C++算法

解圆

// 解圆
// 周长format: 2*PI*r(面积求导)
// 面积format: PI*r^2
// 球体积format: 4*PI*r^3/3 
// 球表面积format: 4*PI*r^2(体积求导)
// 圆柱体积format: PI*r^2h
// 圆柱表面积format: 2*PI*r^2 + 2*PI*r*h
// 圆锥体积format: PI*r^2*h/3
// 圆锥表面积format: PI*r^2 + PI*r*sqrt(r^2+h^2)
#include <iostream>
#include <cmath>
#define PI 3.14159      //宏定义，方便修改
using namespace std;
int main()
{
    float r,h,area_zhouchang,area_circle; //半径，周长，面积
    float ball_v,ball_circle; //球体积，表面积
    float cy_v,cy_circle;     //圆柱体积，表面积
    float cone_v,cone_circle; //圆锥体积,表面积
    cout << "请输入半价：";
    cin >> r;
    cout << "请输入高： ";
    cin >> h;
    area_zhouchang = 2 * PI * r;
    area_circle = PI * pow(r,2);
    ball_v = 4 * PI * pow(r,3) / 3;
    ball_circle = 4 * PI * pow(r,2);
    cy_v = PI * pow(r,2) * h;
    cy_circle = 2 * PI * pow(r,2) + 2 * PI * r * h;
    cone_v = PI * pow(r,2) * h / 3;
    cone_circle = PI * pow(r,2) + PI * r * sqrt(pow(r,2)+pow(h,2));
    cout << "周长为： " << area_zhouchang << endl;
    cout << "面积为： " << area_circle << endl;
    cout << "球体积为： " << ball_v << endl;
    cout << "球表面积为： " << ball_circle << endl;
    cout << "圆柱体积为： " << cy_v << endl;
    cout << "圆柱表面积为： " << cy_circle << endl;
    cout << "圆锥体积为： " << cone_v << endl;
    cout << "圆锥表面积为： " << cone_circle << endl;
}

比较算法

//三个数目比较算法 (小学比赛)
//format: (n-1)! 次比较
//formual: 四个数比较，两两比较，得到最大值，最小值
#include <iostream>
using namespace std;
void swap(int &a,int &b) { //传入引用，对同个引用操作
    int temp;
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

void sortThree(int &a,int &b,int &c) {  //多个数目通常嵌套函数处理
    if(a<b) { //a为大数
        swap(a,b);
    }
    if(a<c) { //a为大数
        swap(a,c);
    }
    if(b<c) { //3次比较，b为大数
        swap(b,c);
    }

}

int main()
{
    int num1,num2,num3;
    cout << "请输入三个值：";
    cin >> num1 >> num2 >> num3;
    sortThree(num1,num2,num3); 
    cout << "三个数从大到小排序: " << num1 << num2 << num3 << endl;
}

解分段函数

// 分段函数求值
// format: f(x)= x (0<=x<2)
// format: f(x)= x^2+1 (2<=x<6) 
// format: f(x)= sqrt(x+1) (6<=x<10)
// format: f(x)= 1/x+1 (x>=10)
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    float x,y;
    cout << "请输入x的值： ";
    cin >> x;
    if(x<0) { //根据else if只会取一个的特性
        cout << "data error!"<< endl; //0非法输入
    } else {    //嵌套if-else
    if(x<2) {
        y = x;
    } else if(x<6) {
        y = x * x + 1;
    } else if(x<10) {
        y = sqrt(x+1);
    } else if(x>=10) {
        y = 1 / (x + 1);    //注意括号
    }

    cout << "当x= " << x << "时\n" << "y= " << y << endl;
        }
    
}

等差数列求和

//等差数列求和
//format: (a1+an)*n / 2
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int Intsum,Intresult;
    cout << "输入你要从1+2+...+(n+1)+(n)的值: ";
    cin >> Intsum;
    Intresult = (1+Intsum) * Intsum / 2;
    cout << "总和为: " << Intresult << endl;
}

解一元二次方程

//一元二次方程的根(韦达定理推导)
//format: x = -b(+-)sqrt(b^2-4ac)/2a
//formual: f(x) = ax^2+bx+c = 0 (a!=0) 配方法 (x+m)^2 = n (n>=0)
//formual: Δ=b^2-4ac 为根的判别式 Δ=0 方程有2个相等(正)实数根 Δ<0 方程无实数根 Δ>0 方程有2个不等实数根。
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    float a,b,c,Δ,x1,x2;
    cout << "分别输入方程的a b c 参数的值：" << endl;
    cin >> a >> b >> c;
    if( a == 0) {
        cout << "一元二次方程的a不为0" << endl;
    }

    Δ = pow(b,2) - 4 * a * c; //Δ=b^2-4ac
    cout << "方程的判别式formula: " << Δ << endl;
    if(Δ == 0) {
        x1 = (-b + sqrt(pow(b,2)-4 * a * c)) / (2*a); //-b+sqrt(b^2-4ac)/2a
        x2 = x1; // 1个相等的正实数根
        cout << "x1=x2: " << x1 << endl;
    } else if(Δ < 0) {
        cout << "方程无实数根，函数图像与x不相交" << endl;
    } else if(Δ > 0) {
        x1 = (-b + sqrt(pow(b,2)-4 * a * c)) / (2*a);
        x2 = (-b - sqrt(pow(b,2)-4 * a * c)) / (2*a); //两个不等的实数根
        cout << "x1: " << x1 << endl;
        cout << "x2: " << x2 << endl;
    }
}

解两点间的距离

// 求两点间的距离
// format: |AB| = sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    float x1,x2,y1,y2,ab;
    cout << "输入第一个点的坐标(x1,y1): ";
    cin >> x1 >> y1;
    cout << "输入第二个点的坐标(x2,y2): ";
    cin >> x2 >> y2;
    ab = sqrt(pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2));
    cout << "两点间的距离为： " << ab << endl;
}

斐波那契数列

//斐波那契数列/黄金分割数列,
//format: f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>=2)
//formual：后一项都等于前两项之和,从第三项开始线性呈递
#include <iostream>
using namespace std;

int fibonacci(int index) {
    // 设置递归终止条件
    if(index==1 || index==2) {
        return 1;
    }
    return fibonacci(index - 1) + fibonacci(index - 2); //递归实现
}

int main() {
    int i;
    cout << "输入数列第几项: ";
    cin >> i;
    cout << "到第繁殖"  << i << "次之后的数目为：" << fibonacci(i) << endl;
}

1000以内素数

// 1000以内的素数
// format: 素数又称质数，大于1，且除了1和它本身之外不能被其他数整除
#include <iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int num) {
    if(num <= 1) {
        return false;
    }
    // 从2到该数的平方根开始遍历，1不是素数
    for(int i=2;i*i<=num; i++) { //能被本身整除
        if(num % i == 0) {
            return false; //能被其他数整除都不是素数，为false
        }
    }
    // 即都不能被整除
    return true;
}
int main() 
{
    cout << "1000以内的素数有：";
    for(int i=2;i<1000;i++) {
        if(isPrime(i)) {
            cout << i << " ";
        }
    }
}