不容易系列之(4)——考新郎 HDU - 2049

 

不容易系列之(4)——考新郎 HDU - 2049

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

评论： m 个 人错排，排列组合选出指定的人数即可，数据比较小，不需要逆元优化组合数。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

 

Sample Output

1 3

 

 

Author

lcy

 

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner） 

 

 

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lcy

/*************************************************************************
  > File Name: hdu2049.cpp
  > Author: Henry Chen
  > Mail: 390989083@qq.com 
  > Created Time: 三  9/16 21:02:59 2020
 ************************************************************************/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 2005
#define INF 0x3f3f3f3f
long long dp[N];
int n,m;
int C(int m, int n)
{
    long long sum = 1;
    n = min(n,m-n);
    for(int i = m;i >= m - n + 1;i--)
    {
        sum *= 1ll*i;
    }
    for(int j = 1;j <= n;j++)
    {
        sum /= 1ll*j;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    dp[1] = 0;
    dp[2] = 1;
    for(int i = 3;i < 25;i++)
    {
        dp[i] = (i-1) * (dp[i-1]+dp[i-2]);
    }
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        //cout << C(n,m) << endl;
        cout << C(n,m) * dp[m] << endl;
    }
    return 0;
}