bzoj3732: Network--kruskal最小生成树+LCA

这是一道写起来比较顺手的题目

没有各种奇怪的细节，基本就是Kruskal和倍增LCA的模板。。

题目大意：对于一个无向带权图，询问两点之间一条路，使得这条路上的最长边最小，输出最小最长边的的值

那么既然要使最长边最短，我们可以先构造一棵最小生成树

由于kruskal已经将边排了序了，所以对于这棵树，每条边都尽量最短了

然后我们再进行lca求出两点路径上的最长边，即为答案

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 15010;
struct node{
    int u,v,cost,next;    
}e[maxn*4],et[maxn*2];
int head[maxn],n,m,K,tot,logn,u,v;
int f[maxn],dep[maxn],fa[maxn][22],mx[maxn][22];

void insert(int u, int v, int c){
    e[++tot].u=u; e[tot].v=v; e[tot].cost=c; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot;
}

bool cmp(node a, node b){
    return a.cost<b.cost;
}

int find(int x){
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}

void MST(){
    for (int i=1; i<=n; i++) f[i]=i;
    for (int i=1; i<=m; i++){
        int fx=find(et[i].u), fy=find(et[i].v);
        if (fx!=fy){
            f[fy]=fx;
            insert(et[i].u,et[i].v,et[i].cost);
            insert(et[i].v,et[i].u,et[i].cost);
        }
    }
}

void dfs(int u, int f, int d, int cost){
    dep[u]=d; fa[u][0]=f; mx[u][0]=cost;
    for (int i=1; i<=logn; i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    for (int i=1; i<=logn; i++) mx[u][i]=max(mx[u][i-1],mx[fa[u][i-1]][i-1]);
    for (int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].next)
        if (e[i].v!=f) dfs(e[i].v,u,d+1,e[i].cost);
}

int lca_max(int u, int v){
    int ans=0;
    if (dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    while (dep[u]<dep[v]){
        for (int i=logn; i>=0; i--)
            if (dep[u]<dep[fa[v][i]]){
                ans=max(ans,mx[v][i]);
                v=fa[v][i];
            }
        ans=max(ans,mx[v][0]);
        v=fa[v][0];
    }
    if (u==v) return ans;
    for (int i=logn; i>=0; i--){
        if (fa[u][i]!=fa[v][i]){
            ans=max(ans,max(mx[v][i],mx[u][i]));
            u=fa[u][i]; v=fa[v][i];
        }
    }
    ans=max(ans,max(mx[u][0],mx[v][0]));
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &K);
    tot=-1; memset(head,-1,sizeof(head));
    while ((1<<logn)<n) logn++;
    for (int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d%d%d", &et[i].u, &et[i].v, &et[i].cost);
    sort(et+1,et+1+m,cmp);
    MST();
    dfs(1,0,1,0);
    while (K--){
        scanf("%d%d", &u, &v);
        printf("%d\n", lca_max(u,v));
    }
    return 0;
}