Cow Contest POJ - 3660 Floyd算法，关系链图

N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certain constant skill rating that is unique among the competitors.

The contest is conducted in several head-to-head rounds, each between two cows. If cow A has a greater skill level than cow B (1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B), then cow A will always beat cow B.

Farmer John is trying to rank the cows by skill level. Given a list the results of M (1 ≤ M ≤ 4,500) two-cow rounds, determine the number of cows whose ranks can be precisely determined from the results. It is guaranteed that the results of the rounds will not be contradictory.

Input

* Line 1: Two space-separated integers: N and M
* Lines 2..M+1: Each line contains two space-separated integers that describe the competitors and results (the first integer, A, is the winner) of a single round of competition: A and B

Output

* Line 1: A single integer representing the number of cows whose ranks can be determined
　

Sample Input

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output

　　2

题意：有n头奶牛，依次标号为1~n，每一头奶牛都有一个能力值（不重复）。现在两两之间不重复的进行m场battle，自然，能力值高的奶牛将战胜能力值低的奶牛。给出m场battle的最终胜负结果（a，b）（a为胜者），问：根据已知结

果，有多少头奶牛在整体中的排名能被确定。

思路：首先得明确一个点，。最短路一般是求最短的路径或时间或其他，而这个题却是用
最短路的思想来判断两头奶牛之间的关联，首先一个数组ma用于存放念头奶牛之间是否有关联，因为battle有胜负之分，所以关联是单向的。在Floyd算法中只需要判断两点之间是否有单项的关联，最后判断名次时，要明白
一头奶牛在整体中的排名能被确定 <=> 它能被x头不同的奶牛直接或间接打败，同时也能直接或间接打败y头奶牛，也就是它与其他奶牛有双向的关联。

代码：

#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#include <iostream>
#define mod 998244353
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int main()
{
    //n头奶牛，m场对决
    int n,m;
    //ma用于存放两头奶牛之间是否有关系。
    int ma[110][110];
    scanf("%d %d",&n,&m);
    //初始化为0表示都没有关系
    memset(ma,0,sizeof(ma));
    int a,b;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        //为1表示a和b之间有关系，而且是a到b单向的关系
        ma[a][b]=1;
    }
    //Floyd算法核心
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                //如果i到k有关系，并且k带j有关系，则i可以与j有关系
                if(ma[i][k]&&ma[k][j])
                {
                    ma[i][j]=1;
                }
            }
        }
    }
    //判断排位名次
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int num=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            //如果i能到j，或j能到i，则两者之间有关系
            if(ma[i][j]||ma[j][i])
            {
                num++;
            }
        }
        //如果i与其他奶牛都有关系，则可以判断i的名次
        if(num==n)
        {
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}