第七届蓝桥杯国赛 凑平方数（dfs+set去重）

【题目】

凑平方数 
把0~9这10个数字，分成多个组，每个组恰好是一个平方数，这是能够 
办到的。

比如：0, 36, 5948721

再比如： 
1098524736 
1, 25, 6390784 
0, 4, 289, 15376 
等等…

注意，0可以作为独立的数字，但不能作为多位数字的开始。 
分组时，必须用完所有的数字，不能重复，不能遗漏。

如果不计较小组内数据的先后顺序，请问有多少种不同的分组方案？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写多余内容。

【分析】

首先利用全全排列函数列举出所有的组合，然后利用dfs搜索每一个满足的组合，在查找的过程中利用排序+set容器来去重复（这是一种较为常见的去重方法，注意要排序），dfs过程中，要判断一个数是否为平方数，还要对特殊的情况进行特判。
【知识点】

全排列，dfs，平方数判断，set去重

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[10] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
long long nums[10];
set<string> res;

//判断一个是否为平方数
bool isqnum(long long num){
    double d = sqrt(num);
    return d == (long long)d;
}

//从arr:[i, n)寻找平方数
void dfs(int i, int n){
    if(i == 10){
        long long nums_t[10];
        copy(nums, nums + n, nums_t);
        sort(nums_t, nums_t + n);
        string s;
        long long int ju = 0;
        for(int j = 0; j < n; ++ j){
            string te = "";
            stringstream stream;
            stream << nums_t[j];
            stream >> te;
            s += te + ",";
        }
        cout << s << endl;
        res.insert(s);
        return ;
    }

    if(arr[i] == 0){  //特判a[i] == 0 也是平方数；
        nums[n] = 0;
        dfs(i + 1, n + 1);
        return;
    }

    long long num = 0;
    for(int j = i; j < 10; ++ j){
        num = num*10 + arr[j];
        if(isqnum(num)){
            nums[n] = num;
            dfs(j + 1, n + 1);
        }
    }
}

int main(){
    do{
        dfs(0, 0);
    }while(next_permutation(arr, arr + 10));
    cout << res.size()  << endl;
    return 0;
}

//（代码参考：https://blog.csdn.net/luoluozlb/article/details/72581286，但是原来的to_string函数用不了，所以用上了stream函数）；

【补充】
stream函数是c++中重要的一个函数，有关输入流，输出流，字符串流等，再转换整型与字符串之间起着重要的作用。这里是学习链接：stream （什么时候，我回头记起来了，再来写一篇关于stream的）。

 

【记录心情】
5月25号就是蓝桥杯国赛了，虽然蓝桥杯的含金量跟ACM赛事是没法比的，但是还是希望自己能拿到国2以上的成绩，因为好像已经没有机会再去打ACM类的比赛了。。。