【BZOJ1059】矩阵游戏（二分图最大匹配）

题意：矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行。每次可以对该矩阵进行两种操作：

行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

要求判断是否有解

n<=200

思路：原先同行或同列的格子后依旧同行或同列

转化为是否能找到n个行列互不相同的点

行列建边后跑二分图最大匹配即可

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define N   110000
#define M   410000
#define eps 1e-8
#define pi  acos(-1)
#define oo  1e9
int head[N],vet[N],nxt[N],match[N],flag[N],tot;


void add(int a,int b)
{
    nxt[++tot]=head[a];
    vet[tot]=b;
    head[a]=tot;
}

int dfs(int u)
{
    flag[u]=1;
    int e=head[u];
    while(e)
    {
        int v=vet[e];
        if(!match[v]||!flag[match[v]]&&dfs(match[v])) 
        {
            match[v]=u;
            return 1;
        }
        e=nxt[e];
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(match,0,sizeof(match));
        tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=n;j++)
         {
             int x;
             scanf("%d",&x);
             if(x) add(i,j);
         }
         int ans=0;
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
             memset(flag,0,sizeof(flag));
             if(dfs(i)) ans++;
         }
         //printf("%d\n",ans);
         if(ans==n) printf("Yes\n");
          else printf("No\n"); 
    }
    return 0;
}