【BZOJ4472】salesman(树形DP)

题意:

给定一颗有点权的树,每个树上的节点最多能走到lim[u]次,求一条路径,使路径上的点权和最大,每个节点上的点权如果走了多次只能算一次。还要求方案是否唯一。

思路:每个点只能取lim[u]-1个子树。因为每个子树只取1次或不取,考虑树形DP,dp[u]=dp[v1]+dp[v2]+...(加lim[u]-1)个,是排序后最大的。因为不一定要去满lim[u]-1个,如果负数就不走。

判多解:

1.儿子不唯一老子不唯一。

2.取得最后一个和不取的第一个dp值相等就不唯一。

3.取得里面有0就不唯一。

 

 1 var head,vet,next,lim:array[1..210000]of longint;
 2     dp,c,d,f,a:array[1..210000]of int64;
 3     n,m,i,x,y,tot:longint;
 4  
 5 procedure add(a,b:longint);
 6 begin
 7  inc(tot);
 8  next[tot]:=head[a];
 9  vet[tot]:=b;
10  head[a]:=tot;
11 end;
12  
13 procedure swap(var x,y:int64);
14 var t:int64;
15 begin
16  t:=x; x:=y; y:=t;
17 end;
18  
19 procedure qsort(l,r:longint);
20 var i,j:longint;
21     mid:int64;
22 begin
23  i:=l; j:=r; mid:=c[(l+r)>>1];
24  repeat
25   while mid<c[i] do inc(i);
26   while mid>c[j] do dec(j);
27   if i<=j then
28   begin
29    swap(c[i],c[j]); swap(d[i],d[j]);
30    inc(i); dec(j);
31   end;
32  until i>j;
33  if l<j then qsort(l,j);
34  if i<r then qsort(i,r);
35 end;
36  
37  
38 procedure dfs(u,pre:longint);
39 var e,v,i,m,j:longint;
40 begin
41  e:=head[u]; m:=0;
42  while e<>0 do
43  begin
44   v:=vet[e];
45   if v<>pre then dfs(v,u);
46   e:=next[e];
47  end;
48  e:=head[u];
49  while e<>0 do
50  begin
51   v:=vet[e];
52   if v<>pre then begin inc(m); c[m]:=dp[v]; d[m]:=f[v]; end;
53   e:=next[e];
54  end;
55  if m>0 then qsort(1,m);
56  dp[u]:=a[u];
57  f[u]:=0; j:=0;
58  for i:=1 to m do
59  begin
60   if (i>lim[u]-1)or(c[i]<0) then break;
61   inc(j);
62   dp[u]:=dp[u]+c[i];
63   if d[i]=1 then f[u]:=1;
64   if c[i]=0 then f[u]:=1;
65  end;
66  if (j>0)and(j+1<=m)and(c[j]=c[j+1]) then f[u]:=1;
67  for i:=1 to m do begin c[i]:=0; d[i]:=0; end;
68 end;
69  
70 begin
71   
72  readln(n);
73  for i:=2 to n do read(a[i]);
74  lim[1]:=n;
75  for i:=2 to n do read(lim[i]);
76  for i:=1 to n-1 do
77  begin
78   readln(x,y);
79   add(x,y);
80   add(y,x);
81  end;
82  dfs(1,0);
83  writeln(dp[1]);
84  if f[1]=0 then writeln('solution is unique')
85   else writeln('solution is not unique');
86  
87 end.

 

posted on 2016-11-23 20:13  myx12345  阅读(254)  评论(0编辑  收藏  举报

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