【BZOJ4481&JSOI2015】非诚勿扰（数学期望）

听说JSOI有版权问题就不放图了

如果前面的文章里的图需要删掉请通知我

题意:有一些女的要挑一些男的，挑中的几率均为p。一个男的可以无限次被挑中。若女a选中男b，女c选中男d,a<c,b>d则对答案有1的贡献。问期望总贡献。

思路：我们设女x选中男y的几率是p(X,Y)，可以预处理出。

设y为女x喜欢的第a人。

则P(x,y)=(1-p)^a-1*p+(1-p)^m+a-1*p+... 无限等差数列求和

=a1/(1-q) a1=(1-p)^(a-1)*p,q=(1-p)^m

 

先将关系双关键字递增排序 那么用树状数组统计前缀概率和

没了

 

var x,y:array[1..1000000]of longint;
    t:array[1..1000000]of extended;
    mi:array[0..1000000]of extended;
    n,m,i,now,j,k:longint;
    tmp,ans,p:extended;

function lowbit(x:longint):longint;
begin
 exit(x and (-x));
end;

procedure add(x:longint;y:extended);
begin
 while x>0 do
 begin
  t[x]:=t[x]+y;
  x:=x-lowbit(x);
 end;
end;

function sum(x:longint):extended;
begin
 sum:=0;
 while x<=n do
 begin
  sum:=sum+t[x];
  x:=x+lowbit(x);
 end;
end;

procedure swap(var x,y:longint);
var t:longint;
begin
 t:=x; x:=y; y:=t;
end;

procedure qsort(l,r:longint);
var mid1,mid2,i,j:longint;
begin
 i:=l; j:=r; mid1:=x[(l+r)>>1]; mid2:=y[(l+r)>>1];
 repeat
  while (mid1>x[i])or(mid1=x[i])and(mid2>y[i]) do inc(i);
  while (mid1<x[j])or(mid1=x[j])and(mid2<y[j]) do dec(j);
  if i<=j then
  begin
   swap(x[i],x[j]);
   swap(y[i],y[j]);
   inc(i); dec(j);
  end;
 until i>j;
 if l<j then qsort(l,j);
 if i<r then qsort(i,r);
end;

begin
 assign(input,'cross.in'); reset(input);
 assign(output,'cross.out'); rewrite(output);
 readln(n,m);
 readln(p);
 for i:=1 to n do read(x[i],y[i]);
 qsort(1,m);
 mi[0]:=1;
 for i:=1 to n do mi[i]:=mi[i-1]*(1-p);
 now:=1;
 for i:=1 to n do
 begin
  j:=now;
  while x[j]=i do inc(j);
  for k:=now to j-1 do
  begin
   tmp:=mi[k-now]*p/(1-mi[j-now]);
   //writeln(tmp);
   ans:=ans+tmp*sum(y[k]+1);
   add(y[k],tmp);
  end;
  now:=j;
 end;
 writeln(ans:0:2);

 close(input);
 close(output);
end.