随笔分类 -  数学-期望与概率

摘要：题意：给定n件物品，每件物品让周驿东开心的概率为a[i] 要求从中选一些，使得周驿东恰好开心一次的概率最大 n<=1e4，0<=a[i]<=1 思路： 阅读全文

摘要：题意：玩一个共有n级的游戏，i级出发每次可以花a[i]的代价，有p[i]的几率变成i+1级，有1-p[i]的几率变成x[i]级，x[i]<=i 多次询问，每次询问从l级升到r级的期望总代价 n,q<=5e5，0<=a[i]<=1e9 思路： 阅读全文

摘要：题意：给定一个N，随机从[1,N]里产生一个n， 然后随机产生一个n个数的全排列，求出n的逆序数对的数量并累加ans， 然后随机地取出这个全排列中的一个子序列，重复这个过程，直到为空，求ans在模998244353下的期望 思路：期望仅与长度有关，随手推一下式子 听说有通项公式 阅读全文

摘要：题意：三国杀，给定4个白板武将的血量，4个角色轮流行动，每回合行动时如果该人存活则可以选择使阵营不同的角色血量-1，血量为0则死亡。每个人按自己获胜概率最大化行动，如果有多种方案概率相同则等概率选择这些策略，问最后主公、反贼、内奸三个阵营分别获胜的概率 0 < h1 < 40, 0 ≤ h2 < 4 阅读全文

摘要：题意：给定一个n*n的地图，上面有k个障碍点不能走，有一个机器人从(0,0)出发，每次等概率的不动或者往上下左右没有障碍的地方走动，问走无限步后停在图的右下部的概率 n<=1e4，k<=1e3 思路：据说是找规律 From https://blog.csdn.net/anna__1997/artic 阅读全文

摘要：题意：有k个黑球和1个红球，两个轮流抽，抽到红球算赢，问先手赢的概率大还是后手大还是相等 k<=1e5 思路：手算前几项概率 大胆猜想 阅读全文

摘要：题意： 有n个人，每个人有一个长为L的由1~6组成的数串，现在扔一个骰子，依次记录扔出的数字，如果当前扔出的最后L个数字与某个人的数串匹配，那么这个人就算获胜，现在问每个人获胜的概率是多少。 n,l<=10 思路：对于无限型的概率 首先显然有一个暴力做法是对于n个串建出AC自动机和转移矩阵后跑若干次 阅读全文

摘要：题意： 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(我们来简化一下这个游戏的规则有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16= 阅读全文

摘要：题意： 给定一个数组a，现在存在一个数组b，其元素值在[0,1]随机生成 若对于a,b，任意rmq问题的最值出现在同一个数组中的位置，则数组b的价值为∑b[i]，否则为0，求数组b的期望价值 n<=1e6 思路： 阅读全文

摘要：题意： B 君在玩一个游戏，这个游戏由 n 个灯和 n 个开关组成，给定这 n 个灯的初始状态，下标为 从 1 到 n 的正整数。每个灯有两个状态亮和灭，我们用 1 来表示这个灯是亮的，用 0 表示这个灯是灭的，游戏 的目标是使所有灯都灭掉。但是当操作第 i 个开关时，所有编号为 i 的约数（包括 阅读全文

摘要：题意：给定一张点数不超过10的无向连通图，每条边有一个[0,1]之间的随机权值，求最小生成树上最大边的期望值 提示：对于n个[0,1]之间的随机变量x1,x2,...,xn，第k小的那个的期望值是k/(n+1)。 思路：From http://www.cnblogs.com/ihopenot/p/6 阅读全文

摘要：题意： 对于刚上大学的牛牛来说, 他面临的第一个问题是如何根据实际情况中情合适的课程。 在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上。在第 i ( 1≤ i≤n)个时同段上, 两节内容相同的课程同时在不同的地点进行, 其中, 牛牛预先被安排在教室 ci上课, 而另一节课程在教室 di进行。 在 阅读全文

摘要：题意：AB两人玩一个游戏，两人玩t轮 每人每次随机且等概率从[-k,k]中取一个数字加到总得分中 得分高者赢 已知A B初始分别有a b分，问A取得胜利的概率是多少 (1 ≤ a, b ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 1000, 1 ≤ t ≤ 100) 为了避免小数精度问题答案*(2k+1)^t m 阅读全文