统计概率学脉络
概率问题是什么
一个硬币有正反面，翻转得到正或者反，都可以被称为是一个事件。
概率问题
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“我研究什么？” “它有什么特点？”
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事件 │
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结果怎么分类？ 事件之间什么关系？
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离散 连续 独立 非独立
概念理解
事件：我关心的某一种结果，或者某一组结果。
在概率论中，随机事件（或简称事件）指的是随机试验结果的一个子集，也就是样本空间中的一个子集。简单来说，在一次随机试验中，某个特定事件可能出现也有可能不出现；但当试验次数增多，我们可以观察到某种规律性的结果，就是随机事件。随机事件有其出现的概率。基本上，只要样本空间是有限的，则在样本空间内的任何一个子集合，都可以被称为是一个事件。
独立和非独立是在说什么？
描述事件之间的关系，
一个事件发生以后，会不会改变另一个事件的概率。
离散和连续到底在说什么？
随机变量可能取什么样的值，是连续的还是离散的。
生活中的很多随机值就是连续型的，比如：
- 身高、体重、温度
- 时间、空间
连续和离散的区别：
| 对比维度 | 离散型 | 连续型 |
|---|---|---|
| 核心特征 | 一个一个可以数出来 | 在一个范围内可以无限细分 |
| 取值形式 | 一个个独立的点 | 一整段连续的区间 |
| 能不能数清楚 | 能，一个个数 | 不能逐个数完 |
| 取值之间 | 通常存在间隔 | 中间可以有无穷多个值 |
| 典型符号 | 0、1、2、3…… | 1.1、1.11、1.111…… |
| 是否可以出现小数 | 可以，但取值集合仍然是可数的 | 通常大量取值都是小数 |
| 精确取某个值的概率 | 可以有非零概率 | 对连续型随机变量，单个精确值概率通常为 0 |
| 通常关心什么 | 某个具体值的概率 | 某个区间的概率 |
| 典型例子 | 骰子点数、人数、攻击次数、订单数 | 身高、体重、温度、响应时间 |
| 判断方法 | 能不能一个一个列出来？ | 能不能在区间里无限细分？ |
关系表：
| 独立 | 非独立 | |
|---|---|---|
| 离散 | 两次投骰子 | 不放回抽牌 |
| 连续 | 随机抽取两个人的某些测量值 | 父子身高等有关联的数据 |
离散和连续分布的分类地图
` 概率论
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随机现象
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随机变量 X
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“X可能取什么值？”
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离散 连续
一个个数出来 无限细分
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概率分布 概率分布
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二项 泊松 几何 正态 指数
另外一条线：
多个事件之间
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有没有相互影响？
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独立 非独立
浙公网安备 33010602011771号