P1291 [SHOI2002]百事世界杯之旅

题目描述

“……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字。只要凑齐所有百事球星的名字，就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动，获得球星背包，随声听，更克赴日韩观看世界杯。还不赶快行动！”

你关上电视，心想：假设有n个不同的球星名字，每个名字出现的概率相同，平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢？

输入格式

整数n（2≤n≤33），表示不同球星名字的个数。

输出格式

输出凑齐所有的名字平均需要买的饮料瓶数。如果是一个整数，则直接输出，否则应该直接按照分数格式输出，例如五又二十分之三应该输出为（复制到记事本）： 5+3/20 第一行是分数部分的分子，第二行首先是整数部分，然后是由减号组成的分数线，第三行是分母。减号的个数应等于分母的为数。分子和分母的首位都与第一个减号对齐。

分数必须是不可约的。

输入输出样例

输入 #1

2

输出 #1

3

思路

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
long long p,q=1,r;

int C(long long x) {
	int p=0;
	while(x>0) {
		x/=10;
		p++;
	}
	return p;
}

long long gcd(long long a,long long b) {
	if(a<b)
		swap(a,b);
	if(a%b==0)
		return b;
	else
		return gcd(b,a%b);
}

int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		p=p*i+q*n;
		q*=i;
		r=__gcd(p,q);
		p/=r;
		q/=r;
	}
	r=p/q;
	p%=q;
	if(p==0) {
		printf("%lld\n",r);
		return 0;
	}
	for(int i=1; i<=C(r); i++)
		printf(" ");
	printf("%lld\n",p%q);
	if(r>0)
		printf("%lld",r);
	for(int i=1; i<=C(q); i++)
		printf("-");
	printf("\n");
	for(int i=1; i<=C(r); i++)
		printf(" ");
	printf("%lld\n",q);
	return 0;
}