P1154 奶牛分厩

题目描述

农夫约翰有N(1≤N≤5000)头奶牛，每头奶牛都有一个唯一的不同于其它奶牛的编号si，所有的奶牛都睡在一个有K个厩的谷仓中，厩的编号为0到K−1。每头奶牛都知道自己该睡在哪一个厩中，因为约翰教会了它们做除法，SimodK的值就是第iii头奶年所睡的厩的编号。

给出一组奶牛的编号，确定最小的Ｋ使得没有二头或二头以上的奶牛睡在同一厩中。

输入格式

第一行一个正整数N，第2到N+1行每行一个整数表示一头奶牛的编号。

输出格式

一个整数，表示要求的最小的K，对所有的测试数据这样的K是一定存在的。

输入输出样例

输入 #1

5 
4 
6 
9 
10 
13 

输出 #1

8

说明/提示

Si(1≤Si≤1000000)

思路

c%b=(a%b+(c+a)%b)%b

也就是说，当k为某两个数之差时，一定会有两头牛住在同一个厩里

所以我们只要求出所有数的差，再从小到大搜索，只要这个数不为任何两头牛的差，就输出

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1000010;

int n,ans;
int a[N],b[N];

int main () {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	memset(b,0,sizeof(b));
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=i+1; j<=n; j++)
			b[abs(a[j]-a[i])]=1;
	ans=n;
	while(b[ans]==1)
		ans++;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}