P1441 砝码称重

题目描述

现有n个砝码，重量分别为a1，a2，a3，……，an，在去掉m个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括0）。

请注意，砝码只能放在其中一边。

输入格式

输入文件weight.in的第1行为有两个整数n和m，用空格分隔

第2行有n个正整数a1，a2，a3，……，an，表示每个砝码的重量。

输出格式

输出文件weight.out仅包括1个整数，为最多能称量出的重量数量。

输入输出样例

输入 #1

3 1
1 2 2

输出 #1

3

说明/提示

【样例说明】

在去掉一个重量为2的砝码后，能称量出1，2，3共3种重量。

【数据规模】

对于20%的数据，m=0；

对于50%的数据，m≤1；

对于50%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤20，m≤4，m＜n，ai≤100。

思路

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=2010;

int a[N];
bool tf[N],f[N];
int n,m,ans,tot,ret;

void dp() {
	memset(f,false,sizeof(f));
	f[0]=true;
	ans=tot=0;
	for(int i=0; i<n; i++) {
		if(tf[i])
			continue;
		for(int j=tot; j>=0; j--)
			if(f[j]&&!f[j+a[i]]) {
				f[j+a[i]]=true;
				ans++;
			}
		tot+=a[i];
	}
	ret=max(ans,ret);
}

void dfs(int cur,int now) {
	if(now>m)
		return;
	if(cur==n) {
		if(now==m)
			dp();
		return;
	}
	dfs(cur+1,now);
	tf[cur]=true;
	dfs(cur+1,now+1);
	tf[cur]=false;
}

int main () {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0; i<n; i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	dfs(0,0);
	printf("%d\n",ret);
	return 0;
}