P1409 骰子

题目描述

n个人排成一排，你排在第m个。每轮队首的人投一次骰子：

若掷到1，则队首的人获胜；

若掷到2,4,6，则队首的人排到队尾；

若掷到3,5，则队首的人出队。

获胜者仅有一人，若队列中仅剩一人，则该人获胜。求你获胜的概率。

输入格式

一行两个整数n,m

输出格式

一个实数表示获胜概率（精确到小数点后9位）

输入输出样例

输入 #1

2 1

输出 #1

0.375000000

说明/提示

【数据范围】

对于30%的数据：n<=10

对于100%的数据：n<=1000，m<=n

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=10010;

int n,m;
double f[N][N];

int main () {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	f[1][1]=1;
	for(int i=2; i<=n; i++) {
		double x=(double)1/2,c=(double)1/6;
		for(int j=2; j<=i; j++) {
			x=x/2;
			c=c/2+f[i-1][j-1]/3;
		}
		f[i][i]=c/(1-x);
		f[i][1]=f[i][i]/2+(double)1/6;
		for(int j=2; j<i; j++)
			f[i][j]=f[i][j-1]/2+f[i-1][j-1]/3;
	}
	printf("%.9lf\n",f[n][m]);
	return 0;
}