P1495 曹冲养猪

题目描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

输入格式

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。你可以假定ai,aj互质.

输出格式

输出包含一个正整数，即为曹冲至少养母猪的数目。

输入输出样例

输入 #1

3

3 1

5 1

7 2

输出 #1

16

 

思路

中国剩余定理模板题

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=20;

int n;
long long a[N],b[N];

long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y) {
	if(!b) {
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	long long q=exgcd(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
	return q;
}

long long c() {
	long long m,res;
	m=1,res=0;
	for(int i=1;i<=n; i++)
		m*=a[i];
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		long long mm,p,d,y;
		mm=m/a[i];
		d=exgcd(mm,a[i],p,y);
		res=(res+mm*p*b[i])%m;
	}
	if(res<0)
		res+=m;
	return res;
}

int main () {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
	printf("%lld\n",c());
	return 0;
}