P1537 弹珠

题目描述

玛莎和比尔各自有自己的弹珠收藏。他们想重新分配收藏品，使两人能平等拥有弹珠。如果所有的弹珠的价值相同，那么他们就可以平分。但不幸的是，有一些弹珠更大，或者更美丽，所以，玛莎和比尔给每个弹珠一个1到6的价值。现在他们想平分这些弹珠，使每个人得到的总价值相同。不幸的是，他们发现，他们可能无法以这种方式分弹珠（即使弹珠的总价值为偶数）。例如，如果有一个价值为1、一个价值为3和两个价值为4的弹珠，这样他们就不能把弹珠分为价值相等的两部分。因此，他们想要你写一个程序，告诉他们是否能将所有弹珠分成价值相等的两部分。

输入格式：

输入文件有若干行，行中包含六个非负整数N1，。..，N6，其中mi是数值i的弹珠的价值。最大弹珠总数将达到20000。

输入文件的最后一行是0 0 0 0 0 0 。不要处理这一行。

输出格式：

对于每一组数据，输出"Collection #k:", k为输出的是第几组, 接着是"Can be divided." 或 "Can't be divided.".

每一组输出后多打一个空行。

输入样例：

1 0 1 2 0 0

1 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0

输出样例：

Collection #1:\ Can't be divided.

Collection #2:\ Can be divided.

思路：

仔细一想，很简单的背包。 bool f[i]为能否凑到i； f[sum/2]即为答案。

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=10;
const int M=130000;

int a[N];
int flag;
int n,sum;
bool f[M];

int main()  {
    n=1;
    while(1)  {
        flag=0;
        for(int i=1; i<=6; i++)  {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]==0)
                flag++;
            sum+=a[i]*i;
        }
        if(flag==6)
            break;
        if(sum%2==1)
            printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n",n);
        else  {
            memset(f,0,sizeof(f));
            f[0]=1;
            for(int i=1; i<=6; i++)
                for(int j=sum/2; j>=i; j--)
                    for(int k=1; k<=a[i]; k++)
                        if(j>=i*k && f[j-i*k])
                            f[j]=1;
            if(f[sum/2])
                printf("Collection #%d:\nCan be divided.\n\n",n);
            else
                printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n",n);
        }
        sum=0;
        n++;
    }
    return 0;
}