icodelab 数字拆分（数据加强了一点，题目也变了一点）

 

描述

小明在做了哥德巴赫猜想那一题之后，他发现很多数都可以分解成4个素数的和，例如：12=3+3+3+3； 18=2+2+3+11；那么是不是所有的数都满足这样的要求？给你一个数，请你判断是否能够分解成4个素数和。

输入

多组数据（不超过50000组）每行输入一个正整数n，最后一行输入0表示输入结束。

输出

对于每行的输入数据，如果该数能够分解成4个素数，请输出4个素数（形如a b c d的式子，要求a<=b<=c<=d），如果有多个同时满足条件组合，选a最小的那一组，如果a相同那么选b最小的那一组，以此类推。

输入样例 1

18
6
0

输出样例 1

2 2 3 11
NO

提示

0 < n < 10,000,000。

思路：

先用筛法求出素数，然后特判特殊的几个素数，再分别两个偶数的两个素数（哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和）

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=10000000;

bool u[N+10];
int su[5000000], num;

void prepare() {
	int i,j;
	memset(u,true, sizeof(u));
	for(i=2; i<=10000000; i++) {
		if(u[i])
			su[++num]=i;
		for(j=1; j<=num; j++) {
			if(i*su[j]>N)
				break;
			u[i*su[j]]=false;
			if(i%su[j]==0)
				break;
		}
	}
}

int main() {
	prepare();
	int n,i,j,k;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n>0) {
		if(n<8) {
			puts("NO");
			continue;
		}
		if(u[n-6])
			printf("2 2 2 %d\n",n-6);
		else if(u[n-7])
			printf("2 2 3 %d\n",n-7);
		else if(u[n-8])
			printf("2 3 3 %d\n",n-8);
		else {
			if(n%2==0) {
				printf("2 2 ");
				n-=4;
			} else {
				printf("2 3 ");
				n-=5;
			}
			for(i=1; i<=num; i++) {
				if(su[i]*2>n)
					break;
				if(u[n-su[i]]) {
					printf("%d %d\n",su[i],n-su[i]);
					break;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}