P2518 [HAOI2010]计数

题目描述

你有一组非零数字（不一定唯一），你可以在其中插入任意个0，这样就可以产生无限个数。比如说给定{1,2},那么可以生成数字12,21,102,120,201,210,1002,1020,等等。

现在给定一个数，问在这个数之前有多少个数。（注意这个数不会有前导0）.

输入格式

只有1行，为1个整数n.

输出格式

只有整数，表示N之前出现的数的个数。

输入

1020

输出

7

说明/提示

n的长度不超过50，答案不超过2^63-1.

 

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1010;

char c;
long long ans;
int n,a[N],v[N];
long long dp[N][N];

long long C(long long n,long long m) {
	if(dp[n][m])
		return dp[n][m];
	if(m==1)
		return n;
	if(m==0||m==n)
		return 1;
	if(m>n)
		return 0;
	dp[n][m]=C(n-1,m)+C(n-1,m-1);
	return dp[n][m];
}

long long cfb() {
	long long ans=1;
	int m=n;
	for(int i=0; i<=9; i++)
		if(a[i]) {
			ans*=C(m,a[i]);
			m-=a[i];
		}
	return ans;
}

bool check(char x) {
	return (x>='0'&&x<='9');
}

int main () {
	while(~scanf("%c",&c))
		if(check(c)) {
			v[++n]=c-'0';
			a[v[n]]++;
		}
	int nn=n;
	for(int i=1; i<=nn; i++) {
		n--;
		for(int j=0; j<v[i]; j++)
			if(a[j]) {
				a[j]--;
				ans+=cfb();
				a[j]++;
			}
		a[v[i]]--;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}