LOJ #10165. 「一本通 5.3 例 3」Windy 数

题目描述

原题来自：SCOI 2009

Windy 定义了一种 Windy 数：不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为 Windy 数。

Windy 想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个 Windy 数？

输入格式

一行两个数，分别为A,B。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例

样例输入 1

1 10

样例输出 1

9

样例输入 2

25 50

样例输出 2

20

数据范围与提示

20％的数据，满足1≤A≤B≤10^6 ；
100％的数据，满足 1≤A≤B≤2*10^9 。

 

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=110;

long long po[N];
int f[N][N],ans,a,b;

void pre() {
	po[0]= 1;
	for (int i=1; i<=12; i++)
		po[i]=po[i-1]*10;
	for (int i=0; i<=9; i++)
		f[1][i]=1;
	for (int i=2; i<=11; i++)
		for (int j=0; j<=9; j++)
			for (int k=0; k<=9; k++)
				if (abs(j-k)>=2)
					f[i][j]+=f[i-1][k];
}

int work(int x) {
	int w=0, ans=0;
	while(po[w]<=x)
		w++;
	for(int i=1; i<w; i++)
		for (int j=1; j<=9; j++)
			ans+=f[i][j];
	int y=x/po[w-1];
	for(int i=1; i<y; i++)
		ans+=f[w][i];
	int now=y;
	x%=po[w-1];
	for(int i=w-1; i>=1; i--) {
		y=x/po[i-1];
		for(int j=0; j<y; j++)
			if (abs(j-now)>=2)
				ans+=f[i][j];
		if(abs(now-y)<2)
			break;
		now=y;
		x%=po[i-1];
	}
	return ans;
}

int main() {
	scanf("%d%d",&a,&b);
	pre();
	printf("%d\n",work(b+1)-work(a));
	return 0;
}