银河贸易问题
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银河贸易问题
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Description
随着一种称为“￥”的超时空宇宙飞船的发明，一种叫做“￥￥”的地球与遥远的银河之间的商品进出口活动应运而生。￥￥希望从PluralZ星团中的一些银河进口商品，这些银河中的行星盛产昂贵的商品和原材料。初步的报告显示： （1）每个银河都包含至少一个和最多26个行星，在一个银河的每个行星用A~Z中的一个字母给以唯一的标识。 （2）每个行星都专门生产和出口一种商品，在同一银河的不同行星出口不同的商品。 （3）一些行星之间有超时空货运航线连接。如果行星A和B相连，则它们可以自由贸易；如果行星C与B相连而不与A相连，则A和C之间仍可通过B进行贸易，不过B要扣留5%的货物作为通行费。一般来说，只要两个行星之间可以通过一组货运航线连接，他们就可以进行贸易，不过每个中转站都要扣留5%的货物作为通行费。 （4）在每个银河至少有一个行星开放一条通往地球的￥航线。对商业来说，￥航线和其他星际航线一样。 ￥￥已经对每个行星的主要出口商品定价（不超过10的正实数），数值越高，商品的价值越高。在本地市场，越值钱的商品获利也越高。问题是要确定如果要考虑通行费是，哪个行星的商品价值最高。
Input
输入包含若干银河的描述。每个银河的描述开始的第1行是一个整数n，表示银河的行星数。接下来的n行每行包括一个行星的描述，即： （1）一行用以代表行星的字母； （2）一个空格； （3）以d.dd的形式给出该行星的出口商品的价值； （4）一个空格； （5）一个包含字母和（或）字符“*”的字符串；字母表示一条通往该行星的货运航线；“*”表示该行星向地球开放￥货运航线。
Output
对每个银河的描述，输出一个字母P表示在考虑通行费的前提下，行星P具有最高价值的出口商品。如果用有最高价值的出口商品的行星多于一个，只需输出字母序最小的那个行星。
Sample Input
5 E 0.01 *A D 0.01 A* C 0.01 *A A 1.00 EDCB B 0.01 A*
Sample Output
A分析：最短路的变形，求乘法最大值；
程序：
#include"string.h"
#include"stdio.h"
#include"queue"
#include"map"
#include"vector"
#include"math.h"
#define M 100
#define inf 100000000
#define eps 1e-10
using namespace std;
struct node
{
int v;
node(int vv)
{
v=vv;
}
};
vector<node>edge[M];
struct Node
{
char name[3];
double k;
char str[222];
double ans;
}p[M];
double dis[M];
int use[M];
void spfa(int s)
{
memset(dis,0,sizeof(dis));
queue<int>q;
memset(use,0,sizeof(use));
dis[s]=1;
use[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
use[u]=0;
for(int i=0;i<(int)edge[u].size();i++)
{
int v=edge[u][i].v;
if(dis[v]<dis[u]*0.95)
{
dis[v]=dis[u]*0.95;
if(!use[v])
{
q.push(v);
use[v]=1;
}
}
}
}
}
int main()
{
int n,i,j,r;
while(scanf("%d",&n)!=-1)
{
for(i=0;i<=n;i++)
edge[i].clear();
map<int,int>mp;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s%lf%s",p[i].name,&p[i].k,p[i].str);
mp[p[i].name[0]-'A']=i;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(r=0;p[i].str[r]!='\0';r++)
{
if(p[i].str[r]=='*')
{
edge[i].push_back(node(0));
edge[0].push_back(node(i));
continue;
}
j=mp[p[i].str[r]-'A'];
edge[i].push_back(node(j));
edge[j].push_back(node(i));
}
}
spfa(0);
//for(i=1;i<=n;i++)
//printf("%s %.3lf\n",p[i].name,dis[i]);
double max=0;
int tep;
for(i=1;i<=n;i++)
{
p[i].ans=dis[i]/0.95*p[i].k;
if(max<p[i].ans)
{
max=p[i].ans;
tep=i;
}
else if(fabs(max-p[i].ans)<eps)
{
if(p[tep].name[0]>p[i].name[0])
{
tep=i;
}
}
}
printf("%c\n",p[tep].name[0]);
}
return 0;
}
