博弈论

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• 1.蓝桥杯
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1.蓝桥杯

1.1取球博弈

2016届蓝桥杯JavaB组省赛
题目：第9题

private static int[] n;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = new int[3];
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            n[i] = sc.nextInt();
        }
        Arrays.sort(n); // 排序
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            int num = sc.nextInt();
            char res = f(num, 0, 0);
            System.out.print(res + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    static char[][][] cache = new char[1000][2][2];

    /**
     * 参数代表着当前取球人面临的局面
     *
     * @param num 球的总数
     * @param me  我方持有的数目-->我方数目的奇偶性
     * @param you 对手持有的数目-->对方数目的奇偶性
     * @return
     */
    private static char f(int num, int me, int you) {
        if (num < n[0]) // 不够取
        {
            if ((me & 1) == 1 && (you & 1) == 0)
                return '+';
            else if ((me & 1) == 0 && (you & 1) == 1)
                return '-';
            else
                return '0';
        }
        if (cache[num][me][you] != '\0')
            return cache[num][me][you];
        boolean ping = false;
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            if (num >= n[i]) { // 注意此处，传递me和you的奇偶性
                char res = f(num - n[i], you, (n[i] & 1) == 0 ? me : (1 - me));
                if (res == '-') {
                    cache[num][me][you] = '+';
                    return '+';
                }
                if (res == '0')
                    ping = true;
            }
        }
        // 如果能走到第这行，说明不存在对手输的情况，那么是否存在平的情况
        if (ping) {
            cache[num][me][you] = '0';
            return '0';
        } else {
            cache[num][me][you] = '-';
            return '-';
        }
    }