如何用栈遍历二叉树

摘自：https://blog.csdn.net/cocoiehl/article/details/80959143

 

　　    https://bbs.csdn.net/topics/391882020

（只是为了方便自己复习）

 

 

 

一般我们遍历二叉树的时候用的是递归，用递归实现比较简单，代码如下：

/****************
基于递归实现后序遍历,
*****************/
void PostOrderTraverse(NODE* pRoot) {
	if (pRoot == NULL) {
		return;
	}
	else {
		PostOrderTraverse(pRoot->pLeft);
		PostOrderTraverse(pRoot->pRight);
		printf("%c", pRoot->chValue);
	}
	return;
}

通过改变printf语句的位置便可以实现前序和中序遍历。

下面我们来看看如何基于栈实现二叉树的遍历，可以把二叉树分为root，left，right三个部分
前序遍历的次序为root，left，right；
中序遍历的次序为left，root，right；
后序遍历的次序为left，right，root；
先讨论前序遍历和中序遍历，显然可以通过下面的步骤实现
1.不断将左子树入栈，直到左子树为空
2.不断出栈，直到出栈元素的右子树不为空
3.如果栈不为空或当前根结点不为空，重复步骤1和2
前序遍历是在步骤1中将入栈的树的根结点输出，而中序则是在步骤2中将出栈的树的根结点输出
代码如下：

/****************
基于栈实现前序和中序遍历
*****************/
void OrderTraverseByStack(NODE* pRoot) {
	NODE* Stack[1000];
	int top = 0;
	while (top > 0 || pRoot != NULL) {
		for (; pRoot != NULL; pRoot = pRoot->pLeft) {
			Stack[top++] = pRoot;
			//前序遍历
			//printf("%c",pRoot->chValue);
		}
		for (; pRoot == NULL&&top > 0; pRoot = pRoot->pRight) {
			pRoot = Stack[--top];
			//中序遍历
			//printf("%c", pRoot->chValue);
		}
	}
}

最后要如何基于栈实现二叉树的后序遍历呢？通过观察可以发现
前序遍历的次序为root，left，right；
后序遍历的次序为left，right，root；
将前序遍历的left和right调换，在倒过来输出，便可以实现后序遍历！
因此我们可以通过修改一下上面的代码实现后序遍历，方法如下：
1，将前序遍历代码中的left 和right 对调，并数据存在栈S中。
2，前序遍历完后，将栈S中的数据逐个出栈并打印即可。
代码如下：

/****************
基于栈实现后序遍历
*****************/
void PostOrderTraverseByStack(NODE* pRoot) {
	NODE *StackA[1000],*StackB[1000];
	int topA = 0,topB = 0;
	while (topA > 0 || pRoot != NULL) {
		for (; pRoot != NULL;pRoot = pRoot->pRight) {
			StackA[topA++] = pRoot;
			StackB[topB++] = pRoot;
		}
		for (; pRoot == NULL&&topA > 0; pRoot = pRoot->pLeft) {
			pRoot = StackA[--topA];
		}
	}
	while (topB > 0) {
		printf("%c", StackB[--topB]->chValue);
	}
}

下面是测试代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
 
#define TREELEN 6
 
struct NODE {
    NODE* pLeft;
    NODE* pRight;
    char chValue;
};
 
void ReBuild(char* pPreOrder,char* pInOrder,int nTreeLen,NODE** pRoot) {
    if (pPreOrder == NULL || pInOrder == NULL) {
        return;
    }
    NODE* pTemp =(NODE* )malloc(sizeof(NODE));
    pTemp->chValue = *pPreOrder;
    pTemp->pLeft = NULL;
    pTemp->pRight = NULL;
    if (*pRoot == NULL) {
        *pRoot = pTemp;
    }
    if (nTreeLen == 1) {
        return;
    }
    char* pOrgInOrder = pInOrder;
    char* pLeftEnd = pInOrder;
    int nTempLen = 0;
    while (*pPreOrder != *pLeftEnd) {
        if (pPreOrder == NULL || pLeftEnd == NULL) {
            return;
        }
        nTempLen++;
        if (nTempLen > nTreeLen) {
            break;
        }
        pLeftEnd++;
    }
    int nLeftLen = 0;
    nLeftLen = (int)(pLeftEnd - pOrgInOrder);
    int nRightLen = 0;
    nRightLen = nTreeLen - nLeftLen - 1;
    if (nLeftLen > 0) {
        ReBuild(pPreOrder+1, pInOrder, nLeftLen, &((*pRoot)->pLeft));
    }
    if (nRightLen > 0) {
        ReBuild(pPreOrder + nLeftLen + 1, pInOrder + nLeftLen +1, nRightLen, &((*pRoot)->pRight));
    }
}
 
/****************
基于递归实现后序遍历,
*****************/
void PostOrderTraverse(NODE* pRoot) {
    if (pRoot == NULL) {
        return;
    }
    else {
        PostOrderTraverse(pRoot->pLeft);
        PostOrderTraverse(pRoot->pRight);
        printf("%c", pRoot->chValue);
    }
    return;
}
 
/****************
基于栈实现前序和中序遍历
*****************/
void OrderTraverseByStack(NODE* pRoot) {
    NODE* Stack[1000];
    int top = 0;
    while (top > 0 || pRoot != NULL) {
        for (; pRoot != NULL; pRoot = pRoot->pLeft) {
            Stack[top++] = pRoot;
            //前序遍历
            //printf("%c",pRoot->chValue);
        }
        for (; pRoot == NULL&&top > 0; pRoot = pRoot->pRight) {
            pRoot = Stack[--top];
            //中序遍历
            printf("%c", pRoot->chValue);
        }
    }
}
 
/****************
基于栈实现后序遍历
*****************/
void PostOrderTraverseByStack(NODE* pRoot) {
    NODE *StackA[1000],*StackB[1000];
    int topA = 0,topB = 0;
    while (topA > 0 || pRoot != NULL) {
        for (; pRoot != NULL;pRoot = pRoot->pRight) {
            StackA[topA++] = pRoot;
            StackB[topB++] = pRoot;
        }
        for (; pRoot == NULL&&topA > 0; pRoot = pRoot->pLeft) {
            pRoot = StackA[--topA];
        }
    }
    while (topB > 0) {
        printf("%c", StackB[--topB]->chValue);
    }
}
 
int main() {
    NODE* pRoot = NULL;
    char pre[TREELEN] = { 'a','b','d','e','c','f' };
    char in[TREELEN] = { 'd','b','e','a','f','c' };
    ReBuild(pre, in, TREELEN, &pRoot);
    printf("\n通过栈实现的中序遍历结果：\n");
    OrderTraverseByStack(pRoot);
    printf("\n通过递归实现的后序遍历结果：\n");
    PostOrderTraverse(pRoot);
    printf("\n通过栈实现的后序遍历结果：\n");
    PostOrderTraverseByStack(pRoot);
    getchar();
    return 0;
}