这个公式写法我不理解 cosine-sim(u,v) 他的写法怎么跟相减一样？？？

你说的 “跟相减一样”，应该是疑惑 cosine - sim(u, v) 里的减号是不是代表减法 ，其实这是个命名小误会，拆成两部分讲清楚：

一、符号本质：只是函数命名，和减法无关！

cosine - sim(u, v) 里的 - 不是数学运算的 “减号”，而是 函数名称的连接符 ，完整含义是 “cosine similarity（余弦相似度）” ，可以简单理解成： cosine_sim(u, v) = 用余弦相似度算法，计算向量 u 和 v 的相似程度

如果写成数学公式，标准符号是：

\(\cos(\theta) = \frac{u \cdot v}{\|u\| \times \|v\|}\)

（这里的 \(\cos(\theta)\) 就是代码里 cosine_sim(u, v) 的数学表达，\(\theta\) 是两个向量的夹角 ）

二、为啥会被误解成 “相减”？

这是 函数命名习惯 导致的：

• 在编程里，为了让名字直观，常用 - 连接单词（比如 cosine_similarity 、sentence_bert ），但它和数学运算的减法 完全没关系 。
• 你可以把 cosine - sim(u, v) 当成一个整体，理解成 “计算 u 和 v 余弦相似度的工具”，别纠结 - 的数学含义～

三、举个例子，彻底区分 “减号” 和 “命名符”

假设：

• 数学里的减法：u - v （实实在在的向量相减，结果是新向量 ）
• 余弦相似度函数：cosine_sim(u, v) （计算 u 和 v 的相似度，结果是一个数值，范围 [-1, 1] ）

用代码对比更清楚：

python

 

运行

 

 

 

 

import torch
import numpy as np

u = np.array([1, 2])
v = np.array([3, 4])

# 1. 数学减法：u - v 是向量相减，结果是新向量
subtract_result = u - v  # 输出: [-2, -2]

# 2. 余弦相似度：cosine_sim(u, v) 是计算相似度，结果是数值
def cosine_sim(u, v):
    dot = np.dot(u, v)
    norm_u = np.linalg.norm(u)
    norm_v = np.linalg.norm(v)
    return dot / (norm_u * norm_v)

similarity_result = cosine_sim(u, v)  # 输出: ~0.9849（和之前计算的一样）
print("减法结果:", subtract_result)
print("余弦相似度结果:", similarity_result)

 

 

 

 

 

四、总结

cosine - sim(u, v) 里的 - 是 命名符号 ，不是数学减法！记住：

• 看到 cosine_sim 或 cosine-sim ，就联想 “余弦相似度” 这个算法；
• 数学里的减法是 u - v ，和余弦相似度的计算逻辑完全不同～

下次再看到类似命名（比如 sentence-bert 、text-classify ），就知道是用 - 连接功能 / 算法名称啦，不用再和数学运算混淆咯 ～