CSP初赛复习-11-图论概念及遍历-练习题

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历年真题

1 有6个城市，任何两个城市之间有一条道路连接，6个城市之间两两之间的距离如下表表示，则城市1到城市6的最短距离为____________。

	城市1	城市2	城市3	城市4	城市5	城市6
城市1	0	2	3	1	12	15
城市2	2	0	2	5	3	12
城市3	3	2	0	3	6	5
城市4	1	5	3	0	7	9
城市5	12	3	6	7	0	2
城市6	15	12	5	9	2	0

2 已知 n 个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边？
A n
B n+1
C n-1
D n ( n−1)

3 对一个有向图而言，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么就称它是强连通的。例如，下图就是一个强连通图。事实上，在删掉边（ ）后，它依然是强连通的。

A a
B b
C c
D d
4 无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图 G 有 77 个顶点，则它共有（ ）条边
A 7
B 21
C 42
D 49
5 以 A0 作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（ ）。

A
B
C
D

6 在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。下图是一个有 4 个顶点、6 条边的连通图。若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（ ）条边。

A 1
B 2
C 3
D 4
7 有向图中每个顶点的度等于该顶点的( )
A 入度
B 出度
C 入度和出度之和
D 入度和出度之差
8 6 个顶点的连通图的最小生成树，其边数为( )。
A 6
B 5
C 7
D 4
9 设简单无向图 G 有 16 条边且每个顶点的度数都是 2，则图 G 有( )个顶点。
A 10
B 12
C 8
D 16
10 设 G 是有 n 个结点、m 条边 (n≤m) 的连通图，必须删去 G 的（ ）条边，才能使得 G 变成一棵树。
A m-n+1
B m-n
C m+n+1
D n-m+1
11 由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。
A 6
B 7
C 8
D 9

12 在下图中，从顶点( )出发，存在一条路径可以遍历图中的每一条边，而且仅遍历一次

A A
B B
C C
D D
E E
13 平面上有五个点A (5，3)，B(3，5)，C(2，1)，D(3，3)，E(5，1)。以这五点作为完全图G的顶点，每两点之间的直线距离是图G中对应边的权值。以下哪条边不是图G的最小生成树中的边( )
A AD
B BD
C CD
D DE
E EA