CSP初赛复习-01-数制转换

计算机的数制

十进制是Decimal，简写为D，十进制即咱们日常使用的0~9。咱们日常做的计算都是十进制的，计算方法是逢十进一

二进制是Binary，简写为B，二进制只有0和1两个值，计算方法是逢二进一

八进制是Octal，简写为O，八进制是指有0~7这8个值的表示法，计算方法是逢8进1

十六进制是Hexadecimal，简写为H，十六进制用数字0-9和字母a-f（或其大写A-F）表示0到15，计算方法是逢16进1

数制转换

1 R进制转十进制

解法就是：按权展开，但要注意各个位的权，最低位（最右边）的权是0次方，权值为1。

纯整数的情况：

\((11010110)_2 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = (214)_{10}\)

\((2365)_8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×80 = (1269)_{10}\)

\((4BF)_{16} = 4×162 + B×161 + F×160 = (1215)_{10}\)

整数带小数的情况：

\((110.011)_2 = 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 + 0×2^{-1} + 1×2^{-2} + 1×2^{-3} = (6.375)_{10}\)

\((5.76)_2 = 5×8^0 + 7×8^{-1} + 6×8^{-2} = (5.96875)_{10}\)

\((D.1C)_{16} = D×16^0 + 1×16^{-1} + C×16^{-2} = (13.109375)_{10}\)

2 十进制转R进制

3 二进制转八进制

二进制转换成八进制的方法是，取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位

例题

1010 0100B =( ) O

解析

1010 0100B = 010 001 100 B=244O

4 二进制转十六进制

二进制转换成八进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位

例题

1010 0100B =( )H

解析

1010 0100B = 1010 0100 B = A4H

CSP初赛复习-01-数制转换-练习题
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