C++基础编程100题-038 OpenJudge-1.4-20 求一元二次方程的根

038 OpenJudge-1.4-20 求一元二次方程的根

http://noi.openjudge.cn/ch0104/20/

视频题解

描述

利用公式\(x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a), x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)\)求一元二次方程\(ax^2 + bx + c =0\)的根，其中a不等于0。

输入

输入一行，包含三个浮点数a, b, c（它们之间以一个空格分开），分别表示方程ax2 + bx + c =0的系数。

输出

输出一行，表示方程的解。
若\(b^2 = 4 * a * c\),则两个实根相等，则输出形式为：x1=x2=...。
若\(b^2 > 4 * a * c\),则两个实根不等，则输出形式为：x1=...;x2 = ...，其中x1>x2。
若\(b^2 < 4 * a * c\)，则有两个虚根，则输出：x1=实部+虚部i; x2=实部-虚部i，即x1的虚部系数大于等于x2的虚部系数，实部为0时不可省略。实部 \(= -b / (2*a)\) , 虚部 \(= sqrt(4*a*c-b*b) / (2*a)\)

所有实数部分要求精确到小数点后5位，数字、符号之间没有空格。

样例输入

样例输入1
1.0 2.0 8.0

样例输入2
1 0 1

样例输出

样例输出1
x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i

样例输出2
x1=0.00000+1.00000i;x2=0.00000-1.00000i

参考程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//根据题意分三种情况分别处理
int main(){
	double a,b,c,x1,x2;
	cin>>a>>b>>c;
	if(b*b==4*a*c){
		x1=(-b)/(2*a);
		printf("x1=x2=%.5f",x1);
	}else if(b*b>4*a*c){
		x1=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);
		x2=(-b-sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);
		printf("x1=%.5f;x2=%.5f",x1,x2);
	}else{
		double sb,xb;
		sb=-b/(2*a);
		xb=sqrt(4*a*c-b*b)/(2*a);
		if(b!=0){
      		printf("x1=%.5f+%.5fi;x2=%.5f-%.5fi",sb,xb,sb,xb);
        }else{
          printf("x1=0.00000+%.5fi;x2=0.00000-%.5fi\n",xb,xb);
    } 
	}
	return 0;
}