概率与无限等比数列求和

两个人轮流抛硬币，规定第一个抛出正面的人可以吃到苹果，请问先抛的人能吃到苹果的概率多大？
解析：
1 甲 1/2 乙 (1-1/2)(1/2)=1/4
2 甲 (1/2-1/4)(1/2)=1/8 = \(1/{2^3}\) 乙 (1/4-1/8)*(1/2)=1/16
3 甲 1/32 = \(1/{2^5}\)
4 甲 1/32 = \(1/{2^7}\)

n 甲=\(1/{2^{2n-1}}\)

可以看做首项为1/2 公比为1/4的等比数列

根据等比数列求和公式
\(S_n=a1*(1-(1/4)^n)/(1-1/4)\)
如果n无穷大，则\((1/4)^n\)无限接近0
所以
\(S_n=a1/(1-1/4)\)
带入
\(S_n=(1/2)/(1-1/4)=2/3\)

具体参考如下无限等比数列求和
https://www.bilibili.com/video/BV1Df4y1i7dy?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=29bdf11ae30b7aaca85ec74dc1b8e1ad