信息数学-排列练习1

排列

从n个不同元素中,任取m个元素,按照一定的顺序排成一 列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列

排列公式

\(A^m_n = n * (n-1) * (n-2) ... (n-m+1) = \frac{n!}{(n-m)!}\)

全排列

n个不同的元素排成一排，排列方法有

\(A^n_n = n * (n-1) * (n-2) ... 2 * 1 = n!\)

例9

“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这 3 个字母用 3 种不同颜色来写，现有 5 种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？

例10

⑴6 个人走进有 10 辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车只能坐一个人，那么共有多少种不同的坐法？

⑵某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有 7 个车站，现在新增 3 个车站，铁路上两站 之间往返的车票不同，则这样需要增加多少种不同的车票？

例11

书架上有 3 本不同的故事书，2 本不同的作文选和 1 本漫画书，全部竖起来排成一排。
⑴如果同类的书可以分开，一共有多种排法？
⑵如果同类的书不可以分开，一共有多少种排法？