2019CSP普及组初赛完善程序

完善程序

1. (矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：
   数字 0 变成矩阵
   0 0
   0 1
   数字 1 变成矩阵
   1 1
   1 0
   最初该矩阵只有一个元素 0，变幻 n 次后，矩阵会变成什么样？
   例如，矩阵最初为：[0]；
   矩阵变幻 1 次后：
   0 0
   0 1
   矩阵变幻 2 次后：
   0 0 0 0
   0 1 0 1
   0 0 1 1
   0 1 1 0
   输入一行一个不超过 10 的正整数 n。输出变幻 n 次后的矩阵。
   试补全程序。
   提示：
   << 表示二进制左移运算符，例如 $(11)_2<< 2 = (1100)_2 $
   而 ^ 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位—进行比较，
   若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 0 ，反之为 1。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;

int res[max_size][max_size];

void recursive(int x, int y, int n, int t) {
    if (n == 0) {
        res[x][y] = ①;
        return;
    }
    int step = 1 << (n - 1);
    recursive(②, n - 1, t);
    recursive(x, y + step, n - 1, t);
    recursive(x + step, y, n - 1, t);
    recursive(③, n - 1, !t);
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    recursive(0, 0, ④);
    int size = ⑤;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++)
            printf("%d", res[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}

①处应填（）

②处应填（）

③处应填（）

④处应填（）

⑤处应填（）
1.
A. n%2
B. 0
C. t
D. 1
2.
A. x-step,y-step
B. x,y-step
C. x-step,y
D. x,y
3.
A. x-step,y-step
B. x+step,y+step
C. x-step,y
D. x,y-step
4.
A. n-1,n%2
B. n,0
C. n,n%2
D. n-1,0
5.
A. 1<<(n+1)
B. 1<<n
C. n+1
D. 1<<(n-1)

2.（计数排序）
计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将n对10000以内的整数，从小到大排序。

例如有三对整数(3,4)、(2,4)、(3,3),那么排序之后应该是(2,4)、(3,3)、(3,4)。

输入第一行为n,接下来n行，第i行有两个数a[i]和b[i],分别表示第i对整数的第一关键字和第二关键字。

从小到大排序后输出。

数据范围 $ 1<n<10^7, 1<a[i],b[i]<10^4 $

提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组ord[]存储第二关键字排序的结果，数组res[]存储双关键字排序的结果。

试补全程序。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
const int maxs = 10000;

int n;
unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
unsigned cnt[maxs + 1];
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ①; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < maxs; ++i) 
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ②; // 记录初步排序结果
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ③; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < maxs; ++i)
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        ④ // 记录最终排序结果
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d %d", ⑤);

    return 0;
}

①处应填（）

②处应填（）

③处应填（）

④处应填（）

⑤处应填（）
1.
A. ++cnt [i]
B. ++cnt[b[i]]
C. ++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
D. ++cnt[a[i]]
2.
A. ord[--cnt[a[i]]] = i
B. ord[--cnt[b[i]]] = a[i]
C. ord[--cnt[a[i]]] = b[i]
D. ord[--cnt[b[i]]] = i
3.
A. ++cnt[b[i]]
B. ++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
C. ++cnt[a[i]]
D. ++cnt [i]
4.
A. res[--cnt[a[ord[i]]]] = ord[i]
B. res[--cnt[b[ord[i]]]] = ord[i]
C. res[--cnt[b[i]]] = ord[i]
D. res[--cnt[a[i]]] = ord[i]
5.
A. a[i], b[i]
B. a[res[i]], b[res[i]]
C. a[ord[res[i]]]j b[ord[res[i]]]
D. a[res[ord[i]]]j b[res[ord[i]]]