组合

组合的定义有两种。定义的前提条件是m≦n。

①　从n个不同元素中，任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

②　从n个不同元素中，取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

③　用例子来理解定义：从4种颜色中，取出2种颜色，能形成多少种组合。

解：C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。

 

 

[计算公式]

组合用符号C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10