最大公约数之和

下列程序想要求解整数𝑛的所有约数两两之间最大公约数的和对10007求余后的值，试补全程序。（第一空2 分，其余 3 分）
举例来说，4的所有约数是1,2,4。1和2的最大公约数为1；2和4的最大公约数为2；1和4的最大公约数为1。于是答案为1 + 2 + 1 = 4。

要求getDivisor 函数的复杂度为𝑂()，gcd 函数的复杂度为𝑂(log max(𝑎, 𝑏))。

 

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110000, P = 10007;
int n;
int a[N], len;
int ans;
void getDivisor() {
    len = 0;
    for (int i = 1; i*i <= n; ++i)//根据题目算法复杂度要求, 必须i*i <= n
        if (n % i == 0) {//1~i之间i的倍数和 i~n之间i的倍数 所有的加入数组 
            a[++len] = i;//1~i之间i的倍数
            if (n / i != i) a[++len] = n / i;//i~n之间i的倍数 
        }
}
int gcd(int a, int b) {//取最大公约数 
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a%b);
}
int main() {
    cin >> n;
    getDivisor();//计算1-n所有的约数到a数组 
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= len; ++i) {//遍历所有约数 
        for (int j = i + 1; j <= len; ++j) {//遍历当前数之后的约数，前面的在之前循环已经处理 
            ans = (ans+gcd(a[i],a[j])) % P;//两两取最大公约数累加到ans并和P取余 
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}