动态规划的理解

最近看了一篇讲解动态规划的知乎文章，讲的很清楚，使我对动态规划题目的解答思路更加清晰。

1、什么情况下会用到动态规划呢？

动态规划是解决决策过程最优化问题的常用方法。

2、动态规划的基本思想

a）将问题划分为若干个互相联系的子问题，先求出子问题的解，然后通过子问题的解求出问题的解。

b）对于重复出现的子问题，只需在第一次遇到时计算，然后将结果保存起来，之后遇到相同子问题直接使用结果值，不必再重复计算。保存子问题的结果一般采用数组，一维数组或二维数组。

3、动态规划问题的解题思路

a）定义子问题表达式，即数组元素的含义。假如使用一维数组dp存储子问题结果。那么元素值dp[i]表示什么意思？

b）找出数组元素之间的关系。方法类似数学的归纳法。比如dp[n]与dp[n-1]... dp[1]等的关系是什么，比如：dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]。

c）找出初始值。找出各个元素的递推关系之后，得有一个初始的值，这样才能一步步计算得到dp[n]的值。

要求什么，就将dp[n]定义成什么。

 

具体算法举例自己私下实践。

 

参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/91582909