「luogu1880」[NOI1995]石子合并

朴素算法O(n^3) 可用四边形不等式优化到O(n^2)

 1 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=210,oo=2e9;
int n,a[N],f[N][N],p[N][N],ans1=oo,ans2;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i+n]=a[i];
    for(int i=1;i<=(n<<1);i++) a[i]+=a[i-1];
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=(n<<1);i++) f[i][i]=0,p[i][i]=i;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j+i-1<=(n<<1);j++){
            for(int k=p[j][i+j-2];k<=p[j+1][i+j-1];k++)
                if(f[j][i+j-1]>f[j][k]+f[k+1][i+j-1]+a[i+j-1]-a[j-1]) f[j][i+j-1]=f[j][k]+f[k+1][i+j-1]+a[i+j-1]-a[j-1],p[j][i+j-1]=k;
            if(i==n) ans1=min(ans1,f[j][i+j-1]);
        }
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;i+j-1<=(n<<1);j++){
            f[j][i+j-1]=max(f[j][i+j-2],f[j+1][i+j-1])+a[i+j-1]-a[j-1];
            if(i==n) ans2=max(ans2,f[j][i+j-1]);
        }
    printf("%d\n%d",ans1,ans2);
    return 0;
}