位运算

一、位的介绍

有符号数是指有正负性的，无符号数是从0开始加的。有符号数中，第一位是用来表示正负的,1为负、0为正，负数个数比正数个数多一，最经典的就是int的上下界（-2^31 到 2^31 - 1），正负数间的转换就是反码、补码：

1. 负-->正：~n + 1
2. 正-->负：~n + 1
   例如：17 <--> -17
   17的二进制为00010001（8位）
   00010001取反-->11101110，再加1-->11101111，这个即为-17；
   11101111取反-->00010000，再加1-->00010001，这个就是17；
   但是负数的最小值转换不了对应的正数，因为负数min = -2^n，而正数max = 2^n-1,比如说4位的-8（1000），它的正数也是1000。

二、位运算符

1）|：或，0010 | 1101 = 1111
2）&：与，0010 & 1101 = 0000
3）^：异或，相同的则为1，不同的则为0，0110 ^ 1101 = 0100
4）_{**：取反，}1010 = 0101
5）<<：左移，0110 << 1 ==> 1100
6）>>：右移，0110 >> 1 ==> 0011，使用符号位来补位，正数补0，负数补1
7）>>>**：右移，与>>的不同之处在于它补位用的是0
对于非负数来说，左（右）移动i位相当于乘以（除以）2^i，负数不适用！！！

三、打印二进制

怎么打印一个数的二进制呢？
以4位举例：打印12（1100）
让1左移3位（4-1），得1000，再让1000 & 1100 = 1000，不等于0，则输出1
再让1左移2位得0100，0100 & 1100 = 0100，不等于0，输出1
左移1位得0010，0010 & 1100 = 0000，等于0，输出0
左移0位得0001，0001 & 1100 = 0000，输出0
最后，总的输出即为1100，就是12的二进制数

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 32, x = 12;
    while (n--)
    {
        if (((1 << n) & x) != 0) cout << 1;
        else cout << 0;
    }
    return 0;
}

输出：0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,1100(12)

例题：只出现一次的数字