题解：洛谷 P5742 评等级

【题目来源】

洛谷：P5742 【深基7.例11】评等级 - 洛谷（luogu.com.cn)

【题目描述】

现有 \(N\) 名同学，每名同学需要设计一个结构体记录以下信息：学号、学业成绩和素质拓展成绩、综合分数（实数）。每行读入同学的学号、学业成绩和素质拓展成绩，并且计算综合分数（分别按照 \(70\%\) 和 \(30\%\) 权重累加），存入结构体中。还需要在结构体中定义一个成员函数，返回该结构体对象的学业成绩和素质拓展成绩的总分。

然后需要设计一个函数，其参数是一个学生结构体对象，判断该学生是否“优秀”。优秀的定义是学业和素质拓展成绩总分大于 \(140\) 分，且综合分数不小于 \(80\) 分。

本题存在精度误差问题，请将 a * 0.3 + b * 0.7 与 80 比较 转化为 a * 3 + b * 7 与 \(800\) 比较。

【输入】

第一行一个整数 \(N\)。

接下来 \(N\) 行，每行 \(3\) 个整数，依次代表学号、学业成绩和素质拓展成绩。

【输出】

\(N\) 行，如果第 \(i\) 名学生是优秀的，输出 Excellent，否则输出 Not excellent。

【输入样例】

4
1223 95 59
1224 50 7
1473 32 45
1556 86 99

【输出样例】

Excellent
Not excellent
Not excellent
Excellent

【核心思想】

1. 问题分析：有 \(N\) 名学生，每名学生有学号、学业成绩和素质拓展成绩。需要计算综合分数（学业成绩占 70%，素质拓展成绩占 30%），并判断是否“优秀”。优秀条件：学业和素质拓展成绩总分 > 140，且综合分数 ≥ 80。为了避免浮点数精度问题，将综合分数的计算和比较转化为整数运算（学业成绩*7 + 素质拓展成绩*3 >= 800）。本质是一个结构体定义与成员函数使用的练习。

2. 算法选择：

   • 结构体封装：定义 Student 结构体，包含学号、学业成绩、素质拓展成绩、综合分数（整数形式）和总分。在结构体内定义成员函数 judge() 用于判断是否优秀。
   • 线性处理：读入每个学生的数据，计算综合分数和总分，然后调用 judge() 输出结果。
   • 复杂度：时间复杂度 \(O(N)\)，空间复杂度 \(O(N)\)。

3. 关键步骤：

   • 读入与计算：读取 \(N\)，对每个学生读入学号、学业成绩 s1、素质拓展成绩 s2。
     • 综合分数（整数形式）：c1 = s1 * 7 + s2 * 3（对应 70% 和 30% 权重，比较时与 800 比较）。
     • 总分：c2 = s1 + s2。
   • 判断优秀：若 c1 >= 800 && c2 > 140，则输出 "Excellent"，否则 "Not excellent"。
   • 输出：按顺序输出每个学生的评定结果。

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(N)\)。
   • 空间复杂度：\(O(N)\)。

5. 结构体与成员函数：

   • 结构体优势：将数据和操作封装在一起，体现了面向对象的基本思想。
   • 整数化处理：将 a*0.3 + b*0.7 >= 80 转化为 a*3 + b*7 >= 800，避免了浮点数误差，是竞赛中常用的技巧。
   • 严格条件：注意“总分 大于 140”和“综合分数 不小于 80”的边界条件。
   • 适用场景：这类“结构体定义与使用”的题目，适合练习 C++ 结构体和成员函数。

【算法标签】

普及- #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

// 定义学生结构体
struct student
{
    int id;       // 学号
    int s1;       // 学业成绩
    int s2;       // 素质拓展成绩
    double c1;    // 综合分数（学业成绩×7 + 素质拓展成绩×3）
    int c2;       // 总分（学业成绩 + 素质拓展成绩）

    /**
     * 判断学生是否优秀
     * @return 如果综合分数≥800且总分>140返回true，否则返回false
     */
    bool judge()
    {
        if (c1 >= 800 && c2 > 140)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
};

int main()
{
    int n;                // 定义变量：学生数量
    student s[1005];      // 定义学生数组，最多存储1005个学生

    cin >> n;             // 输入学生数量

    // 输入每个学生的信息并计算综合分数和总分
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> s[i].id >> s[i].s1 >> s[i].s2;  // 输入学生信息
        s[i].c1 = s[i].s1 * 7 + s[i].s2 * 3;    // 计算综合分数
        s[i].c2 = s[i].s1 + s[i].s2;            // 计算总分
    }

    // 判断每个学生是否优秀并输出结果
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (s[i].judge())
        {
            cout << "Excellent" << endl;      // 优秀学生
        }
        else
        {
            cout << "Not excellent" << endl;  // 非优秀学生
        }
    }

    return 0;  // 程序正常结束
}

【运行结果】

4
1223 95 59
1224 50 7
1473 32 45
1556 86 99
Excellent
Not excellent
Not excellent
Excellent