题解：洛谷 P1104 生日

【题目来源】

洛谷：P1104 生日 - 洛谷（luogu.com.cn)

【题目描述】

cjf 君想调查学校 OI 组每个同学的生日，并按照年龄从大到小的顺序排序。但 cjf 君最近作业很多，没有时间，所以请你帮她排序。

【输入】

输入共有 \(n+1\) 行，

第 \(1\) 行为 OI 组总人数 \(n\)；

第 \(2\) 行至第 \(n+1\) 行分别是每人的姓名 \(s\)、出生年 \(y\)、月 \(m\)、日 \(d\)。

【输出】

输出共有 \(n\) 行，

即 \(n\) 个生日从大到小同学的姓名。（如果有两个同学生日相同，输入靠后的同学先输出）

【输入样例】

3
Yangchu 1992 4 23
Qiujingya 1993 10 13
Luowen 1991 8 1

【输出样例】

Luowen
Yangchu
Qiujingya

【核心思想】

1. 问题分析：给定 \(n\) 名学生的姓名和出生日期（年、月、日），要求按年龄从大到小排序（即出生日期越早越靠前）。如果两个学生生日完全相同，则输入靠后的学生排在前面。本质是一个多关键字排序问题，排序优先级为：年升序 → 月升序 → 日升序 → 输入顺序降序。

2. 算法选择：

   • 结构体 + 自定义比较函数：使用结构体存储姓名、年、月、日和输入顺序。利用 std::sort 配合自定义比较函数，实现按年龄从大到小（即日期从小到大）排序，生日相同时按输入顺序降序。
   • 复杂度：时间复杂度 \(O(n \log n)\)，空间复杂度 \(O(n)\)。

3. 关键步骤：

   • 读入：读取 \(n\)，然后对于每个学生 \(i\)，读入姓名、年、月、日，记录 order = i（从 0 开始）。
   • 排序：比较函数 cmp 先按年、月、日升序比较，若完全相等则按 order 降序（即后输入的先输出）。
   • 输出：按排序后的顺序输出姓名。

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(n \log n)\)。
   • 空间复杂度：\(O(n)\)。

5. 多关键字排序：

   • 年龄与日期关系：年龄大 = 出生日期早（年小、月小、日小）。
   • 稳定排序处理同生日：使用输入顺序作为第四关键字，并降序排列，以满足“输入靠后的先输出”。
   • 适用场景：这类“按日期排序”问题，是结构体排序的典型应用。

【解题思路】

【算法标签】

普及- #其他排序

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含常用的头文件
using namespace std;

// 定义学生结构体，包含姓名、出生年、月、日以及输入顺序
struct student {
    string name;  // 学生姓名
    int year, mon, day;  // 出生日期：年、月、日
    int order;  // 输入顺序，用于处理同一天生日的学生
}ss[105];  // 定义一个最多可以存储105个学生的数组

// 自定义比较函数，用于排序
bool cmp(student s1, student s2)
{
    // 1. 首先按出生年份从小到大排序
    if (s1.year != s2.year) return s1.year < s2.year;
    // 2. 如果年份相同，按月份从小到大排序
    if (s1.mon != s2.mon) return s1.mon < s2.mon;
    // 3. 如果月份相同，按日期从小到大排序
    if (s1.day != s2.day) return s1.day < s2.day;
    // 4. 如果日期也相同，按输入顺序从后往前排序（order大的排在前面）
    return s1.order > s2.order;
}

int main()
{
    int n;  // n: 学生总数
    cin >> n;  // 输入学生总数

    // 输入每个学生的姓名和出生日期，并记录输入顺序
    for (int i=0; i<n; i++) {
        cin >> ss[i].name >> ss[i].year >> ss[i].mon >> ss[i].day;
        ss[i].order = i;  // 记录输入顺序
    }

    // 对学生数组进行排序，排序规则由cmp函数决定
    sort(ss, ss+n, cmp);

    // 输出排序后的学生姓名
    for (int i=0; i<n; i++) {
        cout << ss[i].name << endl;
    }

    return 0;  // 程序结束
}

【运行结果】

3
Yangchu 1992 4 23
Qiujingya 1993 10 13
Luowen 1991 8 1
Luowen
Yangchu
Qiujingya