题解：洛谷 P1427 小鱼的数字游戏

【题目来源】

洛谷：P1427 小鱼的数字游戏 - 洛谷

【题目描述】

小鱼最近被要求参加一个数字游戏，要求它把看到的一串数字 \(a_i\)（长度不一定，以 \(0\) 结束），记住了然后反着念出来（表示结束的数字 \(0\) 就不要念出来了）。这对小鱼的那点记忆力来说实在是太难了，你也不想想小鱼的整个脑袋才多大，其中一部分还是好吃的肉！所以请你帮小鱼编程解决这个问题。

【输入】

一行内输入一串整数，以 \(0\) 结束，以空格间隔。

【输出】

一行内倒着输出这一串整数，以空格间隔。

【输入样例】

3 65 23 5 34 1 30 0

【输出样例】

30 1 34 5 23 65 3

【核心思想】

1. 问题分析：输入一串以 0 结尾的整数序列，要求倒序输出除结尾 0 以外的所有整数。本质是一个序列存储与反向遍历问题，无需对数据进行任何修改或计算。

2. 算法选择：

   • 数组存储 + 倒序输出：使用数组按输入顺序存储所有非零整数，记录存储长度，然后从最后一个元素向前遍历输出。这种方法简单直接，时间复杂度 \(O(n)\)，空间复杂度 \(O(n)\)，适合任意长度的输入序列。
   • 递归（可选）：也可使用递归函数读入数字，遇到 0 则返回，在回溯时输出，但数组方法更为直观。

3. 关键步骤：

   • 读入与存储：使用循环读入整数 t，若 t != 0，则存入数组 a[mark] 并令 mark++；若 t == 0，则结束读入。
   • 倒序输出：从 mark - 1 到 1 遍历数组，逐个输出 a[i]，每个数字后跟一个空格。
   • 输出格式：数字之间用空格分隔，末尾可跟空格（本题对格式要求不严格）。

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(n)\)，其中 \(n\) 是输入中非零整数的个数，只需遍历两次（读入一次，输出一次）。
   • 空间复杂度：\(O(n)\)，用于存储输入序列。

5. 模拟与输出：

   • 终止标志：0 作为输入结束的标志，不参与输出，这是题目明确要求的。
   • 存储策略：使用数组存储所有有效数字，是因为需要反向访问，而单次遍历无法倒序输出，必须保存所有数据。
   • 适用场景：这类“先存储后反向处理”的问题非常常见，适用于需要逆序输出或逆序操作的场景。

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

/**
 * 主函数 - 程序入口
 * @return 程序执行状态码（0表示成功）
 */
int main()
{
    int a[105];          // 定义数组：存储输入的数字序列
    int mark = 1;        // 定义变量：数组索引标记，初始为1
    int t;               // 定义变量：临时存储输入的数字

    // 循环读入数据到数组中，直到输入为0
    cin >> t;            // 读取第一个数字
    while (t != 0)       // 当输入不为0时继续循环
    {
        a[mark] = t;     // 将当前数字存入数组
        mark++;          // 数组索引后移
        cin >> t;        // 读取下一个数字
    }

    // 倒序输出数组中的数字
    for (int i = mark - 1; i >= 1; i--)
    {
        cout << a[i] << " ";  // 输出当前数字
    }

    return 0;            // 程序正常结束
}

【运行结果】

3 65 23 5 34 1 30 0
30 1 34 5 23 65 3