题解：洛谷 P1603 斯诺登的密码

【题目来源】

【题目描述】

\(2013\) 年 \(X\) 月 \(X\) 日，俄罗斯办理了斯诺登的护照，于是他混迹于一架开往委内瑞拉的飞机。但是，这件事情太不周密了，因为 FBI 的间谍早已获悉他的具体位置——但这不是最重要的——最重要的是如果要去委内瑞拉，那么就要经过古巴，而经过古巴的路在美国的掌控之中。

丧心病狂的奥巴马迫降斯诺登的飞机，搜查时却发现，斯诺登杳无踪迹。但是，在据说是斯诺登的座位上，发现了一张纸条。纸条由纯英文构成：Obama is a two five zero.（以 . 结束输出，只有 \(6\) 个单词 + 一个句号，句子开头如没有大写亦为合法）这句话虽然有点无厘头，但是警官陈珺骛发现这是一条极其重要的线索。他在斯诺登截获的一台笔记本中找到了一个 C++ 程序，输入这条句子后立马给出了相对应的密码。陈珺鹜高兴得晕了过去，身为警官的你把字条和程序带上了飞机，准备飞往曼哈顿国际机场，但是在飞机上检查的时候发现——程序被粉碎了！飞机抵达华盛顿只剩 \(5\) 分钟，你必须在这 \(5\) 分钟内编写（杜撰）一个程序，免受上司的 \(10000000000 \ mod\ 10\) 大板。破译密码的步骤如下：

（1）找出句子中所有用英文表示的数字（\(\le 20\))，列举在下：

正规：one two three four five six seven eight nine ten eleven twelve thirteen fourteen fifteen sixteen seventeen eighteen nineteen twenty

非正规：a both another first second third。为避免造成歧义，another 算作 \(1\) 处理。

（2）将这些数字平方后对 \(100\) 取模，如 \(00,05,11,19,86,99\)。

（3）把这些两位数按数位排成一行，组成一个新数，如果开头为 \(0\)，就去 \(0\)。

（4）找出所有排列方法中最小的一个数，即为密码。

【输入】

一个含有 \(6\) 个单词的句子。

【输出】

一个整型变量（密码）。如果没有符合要求的数字出现，则输出 \(0\)。

【输入样例】

Black Obama is two five zero .

【输出样例】

【核心思想】

问题分析：给定一个包含 6 个单词的英文句子，需要从中识别出所有表示数字的单词（包括正规数字 one~twenty 和特殊词 a、both、another、first、second、third），将其转换为对应的 1~20 的数值。然后对每个数值平方后取模 100，得到若干两位数（如 00、05、11 等）。将这些两位数按任意顺序排列拼接成一个新数，要求找出所有排列中最小的数，若没有数字则输出 0。本质是字符串匹配 + 全排列/排序 + 格式化拼接问题。
算法选择：
- 映射 + 排序：将每个单词映射到对应的数字，计算平方取模后存入数组。为了得到最小的拼接数，只需将数组升序排序，然后依次拼接即可（因为数值越小的两位数放在前面，形成的数最小）。需要注意前导零的处理（如 00 应跳过，05 应输出为 5 但在中间需补零）。
- 复杂度：单词数量固定为 6，排序 \(O(1)\)，非常高效。
关键步骤：
- 读入：循环读取 6 个单词（句子末尾的句点 . 会被作为单词读入，需注意匹配时排除）。
- 映射查找：建立数字单词对照表 dc[26] 和对应数值 dn[26]（包含正规和非正规单词）。对每个单词，遍历对照表查找匹配，若找到则计算 x = (dn[i] * dn[i]) % 100，存入数组 a。
- 排序：对数组 a 升序排序。
- 输出：
  - 若数组为空，输出 0。
  - 否则，找到第一个非零数字（跳过前导 0），先输出该数字（不带前导零），然后后续数字以两位格式输出（如 printf("%02d", a[i])）。
时间/空间复杂度：
- 时间复杂度：\(O(1)\)，因为固定 6 个单词，对照表大小 26。
- 空间复杂度：\(O(1)\)。
字符串映射与最小拼接：
- 数字识别：句子中可能包含句点 .，但单词表中无此字符，因此不会被匹配。
- 平方取模：(1~20)^2 % 100 得到的是 0~99 的两位数（如 1^2=01，202=400→00）。
- 最小排列：对于给定的一组两位数，升序排列后拼接得到的结果最小（这是字典序最小原则，因为所有数位长度相同）。
- 前导零处理：拼接后开头若为 0 则去掉，但中间的 0 必须保留以保持数位。
- 适用场景：这类“单词转数字 + 排列求最小”问题，是字符串处理与简单算法的结合。

【算法标签】

普及- #字符串入门

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

int main()
{
    int a[10], k = 0;     // 定义数组a存储处理后的数字，k为计数器
    // 数字单词对照表
    string dc[] = {"one","two","three","four","five","six","seven","eight","nine","ten",
                   "eleven","twelve","thirteen","fourteen","fifteen","sixteen","seventeen",
                   "eighteen","nineteen","twenty","a","both","another","first","second","third"};
    // 对应数字值
    int dn[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,1,2,1,1,2,3};
    string s;              // 定义字符串：存储输入的单词

    // 处理6个输入单词
    for (int j = 1; j <= 6; j++)
    {
        cin >> s;         // 输入单词
        // 在单词表中查找匹配
        for (int i = 0; i < 26; i++)
        {
            if (s == dc[i])  // 如果找到匹配的数字单词
            {
                int x = dn[i];  // 获取对应数字
                x = x * x % 100;  // 数字平方后取最后两位
                a[k++] = x;     // 存储到数组a中
            }
        }
    }

    // 如果没有找到任何数字单词，输出0并结束
    if (k == 0)
    {
        cout << 0;
        return 0;
    }

    sort(a, a + k);        // 对数组a中的数字进行升序排序

    // 跳过前导零（如果有）
    int st = 0;
    while (a[st] == 0 && st < k)
    {
        st++;
    }

    // 输出结果（第一个数字不带前导零，后面的数字保持两位数格式）
    printf("%d", a[st]);   // 输出第一个非零数字
    for (int i = st + 1; i < k; i++)
    {
        printf("%02d", a[i]);  // 输出后续数字（保持两位数）
    }

    return 0;              // 程序正常结束
}

【运行结果】

Black Obama is two five zero .
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posted @ 2026-08-30 09:16 团爸讲算法阅读(12) 评论(0) 收藏举报

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题解：洛谷 P1603 斯诺登的密码

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