题解：洛谷 P8090 Herdle

【题目来源】

【题目描述】

奶牛们发明了一种名为 Herdle 的新型解谜游戏，在牛界引起了轰动。

每天都会有一个新谜题发布供奶牛解决。游戏采用 \(3\times 3\) 方阵的形式表示农场的一块田地，田地的每个方格都由特定品种的奶牛占据。总共只有 \(26\) 种可能的品种，每一种由 \(A\) 到 \(Z\) 中的不同大写字母标识。玩家不会被告知田地中的奶牛品种排列方式——游戏目标是通过一系列猜测确定它们。

每次猜测，奶牛们输入一个 \(3\times 3\) 的大写字母方阵，表示该田地可以用奶牛填充的可能方式。猜测的某些方格可能是正确的。这些方格以绿色高亮显示，让奶牛们知道这些是正确的。猜测的另一些方格可能填入了品种正确但位置错误的奶牛。这些以黄色高亮显示。

黄色高亮显示的方格的数量可以帮助指示某个品种的奶牛数量。例如，假设猜测方阵包含 \(4\) 头品种 \(A\) 的奶牛，而答案方阵包含 \(2\) 只品种 \(A\) 的奶牛，其中没有正确位置上的 \(A\) （即，它们都不应该是绿色的）。在这种情况下，猜测方阵中只有两个 \(A\) 应以黄色高亮显示。更准确地说，如果猜测方阵中有 \(x\) 个特定品种的奶牛，并且答案方阵中有\(y\le x\) 头该品种奶牛（不包括位置正确而得到绿色高亮显示的奶牛），那么猜测方阵的 \(x\) 头奶牛中只有 \(y\) 头奶牛应该以黄色高亮显示。

给定正确答案的方阵和一个表示对该答案的猜测的方阵，请计算绿色和黄色高亮显示的方格的数量。

【输入】

输入的前 \(3\) 行给定了正确答案的方阵。以下 \(3\) 行表示对该答案的猜测。

【输出】

输出两行。输出的第一行包含应当以绿色高亮显示的方格的数量。输出的第二行包含应当以黄色高亮显示的方格的数量。

【输入样例】

COW
SAY
MOO
WIN
THE
IOI

【输出样例】

1
1

【核心思想】

问题分析：给定两个 \(3 \times 3\) 的字母方阵（正确答案和猜测），统计：
- 绿色：位置和内容都正确的方格数
- 黄色：内容正确但位置错误，且受"该品种总数限制"的方格数（即猜测中某品种 \(x\) 个，答案中该品种共 \(y\) 个（不含绿色已匹配的），则最多标记 \(\min(x, y)\) 个黄色，且优先匹配不同位置）
算法选择：
- 两遍扫描模拟：第一遍标记所有绿色位置并锁定，第二遍在剩余未锁定位置中按顺序匹配黄色，确保不重复计数且受品种数量限制
关键步骤：
- 第一遍：标记绿色：
  - 遍历所有 \(3 \times 3 = 9\) 个位置 \((i, j)\)
  - 若 \(b[i][j] = a[i][j]\)（猜测与答案同位置同字母）：
    - \(\text{ans1}++\)（绿色计数）
    - 标记 \(\text{fa}[i][j] = 1\) 和 \(\text{fb}[i][j] = 1\)（锁定该位置，后续不再参与黄色匹配）
- 输出绿色数量
- 第二遍：匹配黄色：
  - 遍历猜测方阵中所有未锁定位置 \((i, j)\)（\(\text{fb}[i][j] = 0\)）
  - 对每个未锁定的猜测字母 \(t = b[i][j]\)，在答案方阵中寻找未锁定的同字母位置 \((k, l)\)（\(\text{fa}[k][l] = 0\) 且 \(a[k][l] = t\)）
  - 找到即匹配成功：
    - \(\text{ans2}++\)（黄色计数）
    - 锁定 \(\text{fb}[i][j] = 1\) 和 \(\text{fa}[k][l] = 1\)（防止重复使用）
- 输出黄色数量
时间/空间复杂度：
- 时间复杂度：\(O(9 \times 9) = O(1)\)，固定 \(3 \times 3\) 方阵
- 空间复杂度：\(O(1)\)
两遍扫描匹配的核心思想：
- 绿色优先原则：绿色匹配必须最先处理，因为绿色位置是"正确位置正确品种"，这些位置不能参与黄色匹配
- 锁定机制：用 \(\text{fa}\) 和 \(\text{fb}\) 两个标记数组分别锁定答案方阵和猜测方阵中已匹配的位置，确保每个位置只被计数一次
- 品种数量自然限制：由于答案方阵中每个品种只有固定数量，且未锁定位置被逐个匹配，当答案中某品种全部被锁定后，猜测中剩余的该品种自动无法匹配黄色，自然实现 \(y \leq x\) 的限制
- 顺序匹配策略：按位置顺序遍历猜测方阵，遇到可匹配的答案位置立即锁定，保证黄色数量最大化但不超过答案中的实际数量
- 适用于矩阵匹配、位置-内容双重判定、资源有限分配类问题

【解题思路】

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[5][5], b[5][5], t;
int fa[5][5], fb[5][5], ans1=0, ans2=0;
int main()
{
    for (int i=1; i<=3; i++) {
        for (int j=1; j<=3; j++) {
            cin >> a[i][j];  // 输入a矩阵，即正确答案方阵
        }
    }
    for (int i=1; i<=3; i++) {
        for (int j=1; j<=3; j++) {
            cin >> b[i][j];  // 依次输入b矩阵，即猜测答案
            t = b[i][j];  // 使用临时变量t记录
            if (t==a[i][j]) {  // 如果输入字符与a方阵品种和位置均正确
                ans1++;  // 绿色方格数自增1
                fb[i][j]=1;  // 标记a方阵和b方阵中该位置后面不能再使用
                fa[i][j]=1;
            }
        }
    }
    cout << ans1 << endl;  // 输出绿色方格数量
    for (int i=1; i<=3; i++) {  // 再次遍历b矩阵
        for (int j=1; j<=3; j++) {
            t = b[i][j];  // 使用临时变量t记录
            for (int k=1; k<=3; k++) {  // 再双重for循环遍历a矩阵
                for (int l=1; l<=3; l++) {
                    if (fb[i][j]==0 && fa[k][l]==0 && t==a[k][l]) {  // 如果a方阵和b方阵该位置可用，且品种相等
                        ans2++;  // 黄色方格数量自增1
                        fa[k][l]=1;  // 标记a方阵和b方阵中该位置后面不能再使用
                        fb[i][j]=1;
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << ans2 << endl;  // 输出黄色方格数量
    return 0;
}

【运行结果】

COW
SAY
MOO
WIN
THE
IOI
1
1

posted @ 2026-08-29 09:40 团爸讲算法阅读(9) 评论(0) 收藏举报

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