题解：洛谷 P2955 Even Odd

【题目来源】

洛谷：P2955 [USACO09OCT] Even? Odd? G - 洛谷

【题目描述】

Bessie那惨无人道的二年级老师搞了一个有 \(N\) 个正整数 \(I\) 的表叫Bessie去判断“奇偶性”（这个词语意思向二年级的学生解释，就是“这个数是单数，还是双数啊？”）。Bessie被那个表的长度深深地震惊到了，竟然跟栋栋的泛做表格一样多道题！！！毕竟她才刚刚学会数数啊。

写一个程序读入 \(N\) 个整数，如果是双数，那么在单立的一行内输出 even，如果是单数则类似地输出 odd。

【输入】

第一行：一个整数 \(N\)

接下来 \(N\) 行：第 \(j\) 行一个整数 \(l_j\)，表示用于确定奇数或偶数的第 \(j\) 个整数

【输出】

一共 \(N\) 行：第 \(j\) 行包含单词 even 或 odd ，具体取决于 \(l_j\) 的奇偶性

【输入样例】

2
1024
5931

【输出样例】

even
odd

【核心思想】

1. 问题分析：给定 \(N\) 个正整数，判断每个数是奇数还是偶数。这是一个直接判断/字符串技巧问题，关键在于利用"一个数的奇偶性只由其最后一位数字决定"的性质，通过字符串读取并判断末位字符的奇偶性。

2. 算法选择：

   • 字符串末位判断：将数字作为字符串读入，判断最后一个字符的奇偶性，避免大数整型溢出问题

3. 关键步骤：

   • 读取输入：\(N\) 和 \(N\) 个数字字符串
   • 逐个判断：
     • 取字符串最后一个字符 s[s.length()-1]
     • 若该字符对应的数字为偶数（%2 == 0）：输出 even
     • 否则：输出 odd

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(N \cdot L)\)，\(L\) 为数字字符串平均长度
   • 空间复杂度：\(O(L)\)，仅需存储一个数字字符串

5. 字符串末位判断的核心思想：

   • 奇偶性的位判定：一个整数的奇偶性仅取决于其十进制表示的最后一位，与前面的位数无关
   • 大数友好：用字符串处理可避免 \(10^{18}\) 以上大数的整型溢出问题，虽然本题数据范围不大，但方法具有通用性
   • 常数时间判断：只需访问字符串最后一个字符，\(O(1)\) 完成奇偶判定
   • 适用于"数字奇偶性判断"类基础问题，核心是利用末位性质简化计算

【解题思路】

【算法标签】

入门 #字符串入门

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
string s;
int main()
{
    cin >> n;  // 输入n
    for (int i=1; i<=n; i++) {  // 遍历n个数
        cin >> s;  // 使用字符串形式读入s
        if (s[s.length()-1]%2==0) {  // 判断s的最后一位是奇数还是偶数
            cout << "even" << endl;
        } else {
            cout << "odd" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

【运行结果】

2
1024
even
5931
odd