题解：洛谷 P2952 Cow Line

【题目来源】

【题目描述】

Farmer John（以下简称 FJ）的 \(N\) 头奶牛（用 \(1 \dots N\) 编号）在直线上排队。一开始，这条线上没有任何奶牛，随着时间的推移，奶牛们会一个接一个地站到队伍的左边或右边。又过了一会儿，某些奶牛会从队伍里离开，去吃自己最喜欢的草料。

FJ 无法跟踪每一头奶牛，于是，他想让你来帮助他。

奶牛以 \(1 \dots N\) 的顺序排队，并且离开的奶牛不会再次回来。数据将会给出 \(S\)（\(1 \le S \le 100000\)）条指令，各占一行，分两种：

\(1\) 头奶牛加入了队列（还有一个参数，表示从左加入还是从右加入）；
\(K\) 头奶牛从左边或者右边离开了队列（还有两个参数，分别表示从左离开还是从右离开和离开多少头奶牛）。

输入的命令一定是可以执行的。

所有的操作结束后，你的程序应该以从左到右的顺序输出这个奶牛队列。数据保证最后的队列不空。

【输入】

第 \(1\) 行：单独一个整数 \(S\)。
第 \(2 \dots S+1\) 行：第 \(i+1\) 行会有一条命令，有以下几种：
- A L：一头奶牛从队列左边加入；
- A R：一头奶牛从队列右边加入；
- D L K：\(K\) 头奶牛从队伍左边离开；
- D R K：\(K\) 头奶牛从队伍右边离开。

【输出】

第 \(1 \dots ??\) 行：从左到右输出最后的奶牛队列，一个奶牛编号占一行。

【输入样例】

10
A L
A L
A R
A L
D R 2
A R
A R
D L 1
A L
A R

【输出样例】

【核心思想】

问题分析：给定 \(S\) 条指令，支持从队列左端或右端加入奶牛（按 \(1\) 到 \(N\) 顺序编号），以及从队列左端或右端删除 \(K\) 头奶牛。所有操作结束后输出剩余队列。这是一个双端队列（Deque）模拟问题，关键在于使用支持两端 \(O(1)\) 插入删除的数据结构。
算法选择：
- 双端队列（Deque）：支持队首和队尾的 \(O(1)\) 插入（push_front/push_back）和删除（pop_front/pop_back）
- 顺序编号维护：用变量 mark 从 \(1\) 开始递增，每次加入一头奶牛时分配当前编号
关键步骤：
- 读取输入：\(S\) 和 \(S\) 条指令
- 初始化：deque<int> dq，mark = 1
- 处理每条指令：
  - A L：dq.push_front(mark++)（左端加入）
  - A R：dq.push_back(mark++)（右端加入）
  - D L K：循环 \(K\) 次 dq.pop_front()（左端删除 \(K\) 头）
  - D R K：循环 \(K\) 次 dq.pop_back()（右端删除 \(K\) 头）
- 输出：从左到右遍历 dq，输出每个元素
时间/空间复杂度：
- 时间复杂度：\(O(S + N)\)，每条指令 \(O(1)\)，输出 \(O(N)\)
- 空间复杂度：\(O(N)\)，双端队列存储剩余奶牛
双端队列的核心思想：
- 两端操作的对称性：双端队列完美契合题目要求的左右两端加入和删除操作，所有操作均为 \(O(1)\)
- 顺序编号的隐式维护：奶牛按加入顺序自动获得递增编号，无需额外管理，离队后不会复用
- 动态数组实现：std::deque 内部采用分块数组实现，避免普通数组的头部删除 \(O(N)\) 问题
- 适用于"两端动态插入删除"类问题，核心是选择支持双端操作的数据结构

【解题思路】

img/Pasted image 20260519130041.png

【算法标签】

普及- #队列

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s;
int main()
{
    cin >> s;  // 输入s
    deque<int> dq;  // 定义双端队列dq
    int mark=1;  // 定义压入编号，起始为1
    for (int i=1; i<=s; i++) {  // 遍历s个命令
        char act, d;
        int k;
        cin >> act;  // 输入操作
        if (act=='A') {  // 如果是A
            cin >> d;  // 再输入方向
            if (d=='L') dq.push_front(mark++);  // 如果方向是L，则从队头插入数据
            else dq.push_back(mark++);  // 否则从队尾插入数据
        } else {  // 如果是D
            cin >> d >> k;  // 输入方向和k
            for (int j=1; j<=k; j++) {  // 遍历k次
                if (d=='L') dq.pop_front();  // 如果是L则从队头删除数据
                else dq.pop_back();  // 否则从队尾删除数据
            }
        }
    }
    for (int i=0; i<dq.size(); i++) {  // 按顺序打印dq中所有剩余编号
        cout << dq.at(i) << endl;
    }
    return 0;
}

【运行结果】

10
A L
A L
A R
A L
D R 2
A R
A R
D L 1
A L
A R
7
2
5
6
8

posted @ 2026-08-28 15:56 团爸讲算法阅读(5) 评论(0) 收藏举报

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