题解：洛谷 AT_abc439_a 2n - 2n

【题目来源】

洛谷：AT_abc439_a [ABC439A] 2^n - 2*n - 洛谷

【题目描述】

你有一个整数 \(N\)。请计算并输出 \(2^N - 2N\) 的值。

【输入】

输入以标准输入形式给出，格式如下：

\(N\)

【输出】

输出答案。

【输入样例】

1

【输出样例】

0

【核心思想】

1. 问题分析：给定整数 \(N\)，计算 \(2^N - 2N\) 的值。这是一个直接计算问题，核心在于正确实现幂运算并注意数据范围。

2. 算法选择：

   • 直接计算：利用 pow 函数或位运算计算 \(2^N\)，再减去 \(2N\)

3. 关键步骤：

   • 读入数据：\(N\)
   • 计算结果：\(ans = 2^N - 2N\)
   • 输出结果：\(ans\)

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\) 或 \(O(\log N)\)（取决于幂运算实现）
   • 空间复杂度：\(O(1)\)

5. 幂运算与数据类型的核心思想：

   • 直接计算的简洁性：\(2^N\) 在 \(N\) 较小时可用 1 << n（位运算）或 pow(2, n) 计算。pow 返回 double，在 \(N\) 较大时可能有精度问题，建议用 (1LL << n) 或快速幂
   • 数据范围注意：若 \(N \geq 31\)，1 << n 会溢出 int。题目未给数据范围，代码中使用 int 和 pow 的组合在 \(N\) 较大时可能产生精度误差，实际应使用 long long 和整数幂运算
   • 表达式的计算顺序：pow(2, n) - 2 * n 中，乘法优先于减法，与数学表达式 \(2^N - 2N\) 一致
   • 适用于基础数学计算、幂运算类入门问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main()
{
    cin >> n;  // 输入n
    cout << pow(2, n) - 2 * n << endl;  // 输出2^n - 2n
    return 0;
}

【运行结果】

1
0