题解：洛谷 AT_abc465_b Parking 2

【题目来源】

洛谷：AT_abc465_b [ABC465B] Parking 2

【题目描述】

有一个停车场，收费规则如下：

• 在从 \(L\) 点整到 \(R\) 点整的时间段内，每停车一小时收费 \(X\)。
• 在上述时间段以外，每停车一小时收费 \(Y\)。

如果一辆车从 \(A\) 点整停车到 \(B\) 点整，并且没有跨越午夜，请问应该收取多少停车费？

【输入】

从标准输入读取，格式如下：

\(X\) \(Y\) \(L\) \(R\) \(A\) \(B\)

【输出】

输出答案。

【输入样例】

700 300 9 17 7 21

【输出样例】

7400

【核心思想】

1. 问题分析：给定高峰时段 \([L, R]\) 每小时收费 \(X\)，非高峰时段每小时收费 \(Y\)，停车时段 \([A, B]\)（不跨午夜）。求总停车费。这是一个区间覆盖 + 分段计费问题，核心在于将一天 \(24\) 小时按高峰/非高峰分类，再对停车时段逐小时累加。

2. 算法选择：

   • 逐小时标记法：用数组 \(t[i]\) 记录第 \(i\) 小时（\(i\) 点到 \(i+1\) 点）的收费标准，先标记高峰时段，再对停车时段逐小时累加

3. 关键步骤：

   • 读入数据：读取 \(X, Y, L, R, A, B\)
   • 初始化费率数组（\(i\) 从 \(1\) 到 \(23\)）：\(t[i] \leftarrow Y\)（非高峰）
   • 标记高峰时段（\(i\) 从 \(L\) 到 \(R-1\)）：\(t[i] \leftarrow X\)
   • 累加停车费（\(i\) 从 \(A\) 到 \(B-1\)）：\(ans \leftarrow ans + t[i]\)
   • 输出结果：\(ans\)

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\)，固定 \(24\) 小时的遍历
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，固定大小的费率数组

5. 逐小时标记与累加的核心思想：

   • 离散时间建模：将连续时间离散化为 \(24\) 个整点区间，第 \(i\) 小时代表时间段 \([i, i+1)\)，便于数组索引和逐小时计费
   • 高峰时段的数组标记：\(t[L]\) 到 \(t[R-1]\) 标记为 \(X\)，因为 \(L\) 点整到 \(R\) 点整包含的小时段是 \([L, L+1), [L+1, L+2), \ldots, [R-1, R)\)，共 \(R-L\) 个区间
   • 停车时段的对齐：停车从 \(A\) 点整到 \(B\) 点整，包含的小时段是 \([A, A+1), \ldots, [B-1, B)\)，对应数组下标 \(A\) 到 \(B-1\)
   • 不跨午夜的简化：题目保证不跨午夜，因此停车时段 \([A, B]\) 完全落在 \(1\) 到 \(24\) 范围内，无需处理日期边界
   • 适用于基础区间覆盖、分段计费、时间离散化类入门问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int x, y, l, r, a, b;              // x: 高峰时段每小时费用; y: 非高峰时段每小时费用
                                   // l, r: 高峰时段起止时间; a, b: 停车起止时间
int t[30];                         // t[i]: 第 i 小时（i点到i+1点）的收费标准

int main()
{
    cin >> x >> y >> l >> r >> a >> b;  // 读入所有参数

    for (int i = 1; i <= 23; i++)  // 初始化所有时段费用为 y（非高峰）
        t[i] = y;

    for (int i = l; i < r; i++)    // 将 l 到 r-1 时段的费用设为 x（高峰）
        t[i] = x;

    int ans = 0;                   // ans: 累计总停车费

    for (int i = a; i < b; i++)    // 累加停车时段 a 到 b-1 的每小时费用
        ans += t[i];

    cout << ans << endl;           // 输出总停车费

    return 0;
}

【运行结果】

700 300 9 17 7 21
7400