题解：洛谷 AT_abc451_a illegal

【题目来源】

洛谷：AT_abc451_a [ABC451A] illegal - 洛谷

【题目描述】

在 AtCoder 国，Takahashi 所居住的国家，有一条奇怪的法律：“你不能写下长度为 \(5\) 的倍数的字符串。”

Takahashi 写下了一个字符串 \(S\)。请判断他是否违反了这条法律。

【输入】

输入按如下格式从标准输入读取：

\(S\)

【输出】

如果 Takahashi 违反了该法律，输出 Yes；否则输出 No。

【输入样例】

legal

【输出样例】

Yes

【核心思想】

1. 问题分析：给定字符串 \(S\)，判断其长度是否为 \(5\) 的倍数。若是则违反法律，输出 Yes；否则输出 No。这是一个字符串长度判定问题，核心在于获取字符串长度并进行模运算。

2. 算法选择：

   • 直接判定：计算字符串长度 \(|S|\)，判断 \(|S| \bmod 5 = 0\) 是否成立

3. 关键步骤：

   • 读入数据：字符串 \(S\)
   • 长度判定：若 \(S.\text{size()} \bmod 5 = 0\)，输出 Yes；否则输出 No

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(|S|)\)，读取字符串
   • 空间复杂度：\(O(|S|)\)，存储字符串

5. 模运算判定的核心思想：

   • 倍数判定：一个数是 \(5\) 的倍数 \(\Leftrightarrow\) 该数对 \(5\) 取模等于 \(0\)。利用 % 5 == 0 简洁判定
   • 字符串长度获取：C++ 中 string::size() 返回字符串长度，时间 \(O(1)\)
   • 边界情况：空字符串长度为 \(0\)，\(0 \bmod 5 = 0\)，应输出 Yes（若允许空字符串）
   • 适用于基础字符串操作、模运算判定类入门问题

【算法标签】

入门 #字符串入门

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;  // 输入字符串
int main()
{
    cin >> s;  // 输入字符串
    if (s.size() % 5 == 0)  // 判断字符串长度是否能被5整除
    {
        cout << "Yes" << endl;  // 能整除，输出Yes
    }
    else
    {
        cout << "No" << endl;  // 不能整除，输出No
    }
    return 0;
}

【运行结果】

legal
Yes