瑞瑞的水果挑选

【题目来源】

【题目描述】

瑞瑞的水果店里摆放着一排 \(n\) 个水果。每个水果只可能是苹果或桔子，从左到右依次用正整数 \(1,2,…,n\) 编号。我们用 \(1\) 代表苹果，\(0\) 代表桔子。

连续排在一起的同一种水果称为一个“块”。瑞瑞要把这一排水果挑到若干个果篮里，具体方法是：每次都把每一个“块”中最右边的水果同时挑出，组成一个果篮。重复这一操作，直至水果用完。注意，每次挑完一个果篮后，“块”可能会发生变化。比如两个苹果“块”之间的唯一桔子被挑走后，两个苹果“块”就变成了一个“块”。

请帮瑞瑞计算每个果篮里包含的水果。

【输入】

第一行，包含一个正整数 \(n\)，表示水果的数量。
第二行，包含 \(n\) 个空格分隔的整数，其中第 \(i\) 个数表示编号为 \(i\) 的水果的种类，\(1\) 代表苹果，\(0\) 代表桔子。

【输出】

输出若干行。
第 \(i\) 行表示第 \(i\) 次操作挑出的水果组成的果篮。输出时，将本次挑出的所有水果编号，按照它们所在块在当前序列中的从左到右顺序依次输出，每两个编号之间用一个空格分隔。

【输入样例】

5
1 0 1 1 0

【输出样例】

1 2 4 5
3

【核心思想】

问题分析：给定长度为 \(n\) 的 \(01\) 序列（\(1\) 为苹果，\(0\) 为桔子），初始将连续相同元素划分为若干"块"。每次操作从每个块的最右边取出一个元素组成果篮输出，取完后相邻同种块可能合并，重复直至所有元素取完。这是一个队列模拟 + 动态合并问题，关键在于用双端队列维护每个块，并在每轮操作后处理块的合并与压缩。
算法选择：
- 双端队列（Deque）：每个块用一个 deque 存储，支持从队尾弹出（取最右元素）和队首/队尾插入（合并块时保持顺序）
- 分块模拟：将连续同种元素预分为 \(m\) 个块，每轮遍历所有块，从队尾取元素
- 动态合并：每轮取完后，检查相邻剩余块是否种类相同，若相同则合并（将后一块的所有元素追加到前一块尾部）
- 压缩整理：每轮结束后移除空块，压缩块编号，为下一轮做准备
关键步骤：
- 初始化分块：遍历 \(i\) 从 \(1\) 到 \(n\)，若 \(a_i \neq a_{i-1}\) 则开启新块 ++m，将编号 \(i\) 加入 q[m] 队尾
- 循环取果篮（当 \(m > 0\)）：
  - 遍历取元素：对每个块 \(i\)（\(1\) 到 \(m\)）：
    - 输出 q[i].back() 并 pop_back()
    - 若块非空，检查是否与前一个非空块 last 种类相同（a[q[i].front()] == a[q[last].front()]）：
      - 相同：将 q[i] 的所有元素从队首取出，依次 push_back 到 q[last]，实现合并
      - 不同：last = i（记录为新的前一块）
  - 压缩块：遍历 \(i\) 从 \(1\) 到 \(m\)，将非空块 q[i] 前移压缩到 q[++cur]，更新 \(m = cur\)
- 输出格式：每轮操作输出一行，编号间用空格分隔
时间/空间复杂度：
- 时间复杂度：\(O(n)\)，每个水果编号恰好被加入和移出队列各一次，合并操作的总工作量是线性的
- 空间复杂度：\(O(n)\)，所有双端队列总共存储 \(n\) 个编号
队列模拟 + 动态合并的核心思想：
- 块结构维护连续性：用双端队列将连续同种水果封装为块，保证块内元素始终有序且种类一致
- 队尾取元素的规则映射：题目要求"每个块最右边"，直接对应 deque 的 back() 和 pop_back() 操作
- 合并的惰性处理：不立即合并所有可能的相邻同种块，而是在每轮取完元素后只检查"当前块与其前一个非空块"，利用块的有序性简化合并判断
- 压缩编号保证遍历效率：每轮结束后将非空块压缩到前部，使得每轮遍历的块数等于当前有效块数，避免稀疏数组
- 适用于需要按固定规则从多个分组中轮流取元素，且分组间存在动态合并/分裂的场景

【算法标签】

队列

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 200005;    // 定义数组最大容量为200005

deque<int> q[N];         // q[i]为双端队列，存储第i个"块"中所有水果的编号（保持从左到右顺序）
int n, a[N];             // n为水果数量，a[i]表示第i个水果的种类（1为苹果，0为桔子）

int main()
{
    cin >> n;            // 读入水果数量n
    for (int i = 1; i <= n; i++)  // 读入每个水果的种类
        cin >> a[i];

    int m = 0;           // m记录当前"块"的数量
    // 第一步：将连续的同种水果划分为"块"，每个块用一个双端队列存储
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        // 如果当前水果是第一个，或者与上一个水果种类不同，则开启一个新块
        if (i == 1 || a[i] != a[i - 1])
            ++m;         // 块数量加1
        q[m].push_back(i);  // 将当前水果编号加入当前块的队列尾部
    }

    // 第二步：循环挑出果篮，直到所有水果都被挑完
    while (m > 0)        // 当还有块存在时继续
    {
        int last = 0;    // last记录上一个未被合并的块的编号，用于判断相邻块是否需要合并
        // 遍历每个块，挑出每个块最右边的水果（队尾）
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            // 输出当前块最右边水果的编号（每次操作都从每个块的最右边挑）
            cout << q[i].back() << " ";
            q[i].pop_back();  // 将该水果从块中移除（挑出）

            // 如果该块还有剩余水果，检查是否需要与上一个块合并
            if (!q[i].empty())
            {
                // 如果上一个块存在，且当前块队首水果与上一个块队首水果种类相同
                // 说明中间被挑走的水果使得两个同种块相邻，需要合并
                if (last > 0 && a[q[i].front()] == a[q[last].front()])
                {
                    // 将当前块的所有剩余水果合并到上一个块中（保持顺序）
                    while (!q[i].empty())
                    {
                        q[last].push_back(q[i].front());  // 从当前块头部取出，加入上一个块尾部
                        q[i].pop_front();                  // 从当前块头部移除
                    }
                }
                else
                {
                    last = i;  // 当前块无法合并，记录为新的"上一个块"
                }
            }
        }
        cout << endl;       // 输出完当前果篮后换行

        // 第三步：整理块，移除空块，压缩队列编号
        int cur = 0;        // cur记录整理后的有效块数量
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            if (!q[i].empty())  // 如果第i个块还有剩余水果
                q[++cur] = q[i];  // 将其移动到前面，压缩编号（双端队列可以直接赋值）
        }
        m = cur;            // 更新块的数量
    }

    return 0;
}

【运行结果】

posted @ 2026-08-06 08:45 团爸讲算法阅读(12) 评论(0) 收藏举报

刷新页面返回顶部

瑞瑞的水果挑选

队列

公告