题解：洛谷 P5718 找最小值

【题目来源】

洛谷：P5718 【深基4.例2】找最小值 - 洛谷

【题目描述】

给出 \(n\) 和 \(n\) 个整数 \(a_i\)，求这 \(n\) 个整数中最小值是什么。

【输入】

第一行输入一个正整数 \(n\)，表示数字个数。

第二行输入 \(n\)个非负整数，表示 \(a_1,a_2,\dots,a_n\)，以空格隔开。

【输出】

输出一个非负整数，表示这 \(n\) 个非负整数中的最小值。

【输入样例】

8
1 9 2 6 0 8 1 7

【输出样例】

0

【核心思想】

1. 问题分析：给定 \(n\) 个非负整数，求其中的最小值。这是一个基础的线性扫描问题。

2. 算法选择：

   • 顺序比较：遍历数组，维护当前最小值，遇到更小的数则更新

3. 关键步骤：

   • 读入数据：cin >> n 读取数字个数，循环读入 \(n\) 个数到数组 \(a[1..n]\)
   • 初始化最小值：min = a[1]，假设第一个数为最小值
   • 线性扫描（\(i\) 从 \(2\) 到 \(n\)）：
     • 若 min > a[i]，则 min = a[i]（更新最小值）
   • 输出结果：cout << min

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(n)\)，需要遍历所有 \(n\) 个数一次
   • 空间复杂度：\(O(n)\)，存储 \(n\) 个数的数组（可优化至 \(O(1)\) 边读边比较）

5. 线性扫描的核心思想：

   • 假设-验证-更新：先假设第一个元素为最小值，然后逐一验证后续元素，发现更小值立即更新
   • 遍历完备性：必须检查每个元素，任何一个遗漏都可能导致错误结果
   • 空间可优化：最小值问题无需存储所有数，可边读入边比较，将空间降至 \(O(1)\)
   • 适用于最值查找、线性遍历、基准比较类入门问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

/**
 * 主函数 - 程序入口
 * @return 程序执行状态码（0表示成功）
 */
int main()
{
    int n;               // 定义变量：数字个数n
    int min;             // 定义变量：最小值
    int a[10000];        // 定义数组：存储输入的数字

    cin >> n;            // 输入数字个数

    // 输入n个数字到数组
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }

    min = a[1];          // 初始化最小值为第一个元素

    // 遍历数组查找最小值
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (min > a[i])  // 如果当前元素比最小值小
        {
            min = a[i];  // 更新最小值
        }
    }

    cout << min;         // 输出最小值

    return 0;            // 程序正常结束
}

【运行结果】

8
1 9 2 6 0 8 1 7
0