题解：洛谷 P5715 三位数排序

【题目来源】

洛谷：P5715 【深基3.例8】三位数排序 - 洛谷

【题目描述】

给出三个整数 \(a,b,c(0\le a,b,c\le 100)\)，要求把这三位整数从小到大排序。

【输入】

输入三个整数 \(a,b,c\)，以空格隔开。

【输出】

输出一行，三个整数，表示从小到大排序后的结果。

【输入样例】

1 14 5

【输出样例】

1 5 14

【核心思想】

1. 问题分析：给定三个整数 \(a, b, c\)，要求将它们从小到大排序后输出。这是一个基础的三元素排序问题。

2. 算法选择：

   • 冒泡排序思想：通过三次比较和交换，将三个数按升序排列
   • swap函数：利用标准库swap直接交换两个变量的值

3. 关键步骤：

   • 读入数据：cin >> a >> b >> c
   • 三次比较交换：
     • 若 a > b：swap(a, b)，保证 \(a \le b\)
     • 若 b > c：swap(b, c)，保证 \(b \le c\)（此时 \(c\) 为最大值）
     • 若 a > b：swap(a, b)，再次保证 \(a \le b\)（因第二步可能改变 \(a, b\) 的相对顺序）
   • 输出结果：printf("%d %d %d", a, b, c)

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\)，固定三次比较交换
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，原地交换无需额外空间

5. 三元素排序的核心思想：

   • 冒泡排序的简化：对三个元素，冒泡排序最多需要3次比较即可完成
   • 交换而非赋值：使用swap直接交换值，避免引入额外变量存储中间结果
   • 顺序保证：通过"前两次确定最大值沉底，第三次修复可能的前逆序"完成全局有序
   • 适用于小数据量排序、基础交换操作、排序思想入门类问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

/**
 * 主函数 - 程序入口
 * @return 程序执行状态码（0表示成功）
 */
int main()
{
    int a, b, c;         // 定义三个待排序的整数
    cin >> a >> b >> c;   // 输入三个整数

    // 方法一（注释掉的原始方案）：多重条件判断排序
    // if (a<=b && a<=c) {
    //     a1 = a;
    //     b1 = b;
    //     c1 = c;
    // } else if (b<=a && b<=c) {
    //     a1 = b;
    //     b1 = a;
    //     c1 = c;
    // } else {
    //     a1 = c;
    //     b1 = a;
    //     c1 = b;
    // }
    // if (b1<=c1) {
    //     cout << a1 << " " << b1 << " " << c1;
    // } else {
    //     cout << a1 << " " << c1 << " " << b1;
    // }

    // 方法二（实际采用的方案）：使用swap函数进行冒泡排序
    if (a > b)
    {
        swap(a, b);      // 保证a <= b
    }
    if (b > c)
    {
        swap(b, c);      // 保证b <= c（此时c是最大值）
    }
    if (a > b)
    {
        swap(a, b);      // 再次保证a <= b
    }

    // 输出排序结果（使用printf保证格式统一）
    printf("%d %d %d", a, b, c);

    return 0;            // 程序正常结束
}

【运行结果】

1 14 5
1 5 14