题解：洛谷 P5714 肥胖问题

【题目来源】

洛谷：P5714 【深基3.例7】肥胖问题 - 洛谷

【题目描述】

BMI 指数是国际上常用的衡量人体胖瘦程度的一个标准，其算法是 \(\frac{m}{h^2}\)，其中 \(m\) 是指体重（千克），\(h\) 是指身高（米）。不同体型范围与判定结果如下：

• 小于 \(18.5\)：体重过轻，输出 Underweight；
• 大于等于 \(18.5\) 且小于 \(24\)：正常体重，输出 Normal；
• 大于等于 \(24\)：肥胖，不仅要输出 BMI 值（使用 cout 的默认精度），然后换行，还要输出 Overweight；

现在给出体重和身高数据，需要根据 BMI 指数判断体型状态并输出对应的判断。

对于非 C++ 语言，在输出时，请四舍五入保留六位有效数字输出，如果小数部分存在后缀 \(0\)，不要输出后缀 \(0\)。

请注意，保留六位有效数字不是保留六位小数。例如 \(123.4567\) 应该输出为 \(123.457\)，\(5432.10\) 应该输出为 \(5432.1\)。

【输入】

共一行。

第一行，共 \(2\) 个浮点数，\(m,h\)，分别表示体重（单位为 kg），身高（单位为 m）。

【输出】

输出一行一个字符串，表示根据 BMI 的对应判断。特别地，对于 Overweight 情况的特别处理请参照题目所述。

【输入样例】

70 1.72

【输出样例】

Normal

【核心思想】

1. 问题分析：给定体重 \(m\)（kg）和身高 \(h\)（m），计算 BMI 指数 \(= \frac{m}{h^2}\)，根据数值范围判断体型：小于 \(18.5\) 输出 Underweight，\([18.5, 24)\) 输出 Normal，大于等于 \(24\) 先输出 BMI 值再输出 Overweight。

2. 算法选择：

   • 直接计算 + 分支判断：按公式计算 BMI，用 if-else if-else 链根据范围输出对应结果

3. 关键步骤：

   • 读入数据：cin >> m >> h
   • 计算 BMI：bmi = m / (h * h)
   • 分类输出：
     • 若 bmi < 18.5：输出 "Underweight"
     • 否则若 bmi < 24：输出 "Normal"（隐含 bmi >= 18.5）
     • 否则：输出 bmi 换行 "Overweight"

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\)，单次计算和判断
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅需三个变量

5. 健康指标计算的核心思想：

   • 连续区间划分：BMI 范围被划分为三个连续区间，用 if-else if 链自然处理边界
   • 浮点比较：直接使用 < 比较浮点数，题目数据保证不会出现边界精度问题
   • 特殊输出格式：Overweight 情况需先输出数值再输出标签，与其他两类不同
   • 适用于指标计算、区间分类、健康评估类入门问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

/**
 * 主函数 - 程序入口
 * @return 程序执行状态码（0表示成功）
 */
int main()
{
    int m;               // 定义变量：体重m（kg）
    double bmi, h;       // 定义变量：bmi指数，身高h（m）

    cin >> m >> h;       // 输入体重和身高

    // 计算BMI指数（体重除以身高的平方）
    bmi = m / (h * h);

    // 根据BMI值判断体型分类
    if (bmi < 18.5)
    {
        // BMI < 18.5：体重过轻
        cout << "Underweight";
    }
    else if (bmi < 24)
    {
        // 18.5 ≤ BMI < 24：正常体重
        cout << "Normal";
    }
    else
    {
        // BMI ≥ 24：超重（输出BMI值+分类）
        cout << bmi << endl << "Overweight";
    }

    return 0;            // 程序正常结束
}

【运行结果】

70 1.72
Normal