题解：洛谷 P5713 洛谷团队系统

【题目来源】

洛谷：P5713 【深基3.例5】洛谷团队系统 - 洛谷

【题目描述】

在洛谷上使用团队系统非常方便的添加自己的题目。如果在自己的电脑上配置题目和测试数据，每题需要花费时间 \(5\) 分钟；而在洛谷团队中上传私有题目，每题只需要花费 \(3\) 分钟，但是上传题目之前还需要一次性花费 \(11\) 分钟创建与配置团队。现在要配置 \(n\) 道题目，如果本地配置花费的总时间短，请输出 Local，否则输出 Luogu。

【输入】

输入一个正整数 \(n\)，表示需要配置的题目量。

【输出】

输出一行，一个字符串。如果本地配置花费的总时间短，请输出 Local，否则输出 Luogu。

【输入样例】

2

【输出样例】

Local

【核心思想】

1. 问题分析：给定题目数量 \(n\)，比较两种配置方式的总时间：本地配置每题 \(5\) 分钟（总时间 \(5n\)），洛谷团队每题 \(3\) 分钟但需一次性 \(11\) 分钟准备（总时间 \(3n + 11\)）。输出时间更短的方案。

2. 算法选择：

   • 直接比较：计算两种方案的总时间，比较大小后输出对应字符串

3. 关键步骤：

   • 读入数据：cin >> n
   • 比较时间：
     • 本地时间：5 * n
     • 洛谷时间：3 * n + 11
     • 若 5 * n < 3 * n + 11：输出 "Local"
     • 否则：输出 "Luogu"
   • 边界分析：解不等式 \(5n < 3n + 11\) 得 \(n < 5.5\)，即 \(n \le 5\) 时本地更快，\(n \ge 6\) 时洛谷更快或相等

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\)，单次比较和输出
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅需一个整型变量

5. 成本比较的核心思想：

   • 固定成本 vs 可变成本：洛谷方案有固定成本 \(11\)（创建团队），但可变成本 \(3n\) 更低；本地方案无固定成本，但可变成本 \(5n\) 更高
   • 盈亏平衡点：当 \(n = 6\) 时，\(5 \times 6 = 30\)，\(3 \times 6 + 11 = 29\)，洛谷开始更优
   • 简单决策模型：无需复杂算法，直接代入比较即可做出最优选择
   • 适用于成本分析、方案比较、简单决策类入门问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

/**
 * 主函数 - 程序入口
 * @return 程序执行状态码（0表示成功）
 */
int main()
{
    int n;                // 定义变量：题目数量n

    cin >> n;             // 输入题目数量

    // 比较两种刷题策略的时间消耗
    if (5 * n < 3 * n + 11)
    {
        // 如果本地刷题更快（5n < 3n+11）
        cout << "Local";
    }
    else
    {
        // 如果洛谷刷题更快或时间相同
        cout << "Luogu";
    }

    return 0;             // 程序正常结束
}

【运行结果】

2
Local