题解：洛谷 P5711 闰年判断

【题目来源】

洛谷：P5711 【深基3.例3】闰年判断 - 洛谷

【题目描述】

输入一个年份，判断这一年是否是闰年，如果是输出 \(1\)，否则输出 \(0\)。

【输入】

输入一个正整数 \(n\)，表示年份。

【输出】

输出一行。如果输入的年份是闰年则输出 \(1\)，否则输出 \(0\)。

【输入样例】

1926

【输出样例】

0

【核心思想】

1. 问题分析：输入一个年份，判断是否为闰年。闰年规则：能被 \(4\) 整除但不能被 \(100\) 整除，或者能被 \(400\) 整除。

2. 算法选择：

   • 逻辑条件判断：将闰年规则转化为布尔表达式直接判断

3. 关键步骤：

   • 读入数据：cin >> year
   • 闰年判断：
     • 条件：year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0
     • 优先级：% > ==/!= > && > ||
     • 含义：(能被 4 整除 且 不能被 100 整除) 或 (能被 400 整除)
   • 输出结果：是闰年输出 1，否则输出 0

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\)，单次模运算和逻辑判断
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅需一个整型变量

5. 闰年判断的核心思想：

   • 格里高利历规则：普通年份每 4 年一闰，但世纪年必须被 400 整除才闰（如 1900 不闰，2000 闰）
   • 运算符优先级：&& 优先级高于 ||，表达式可省略括号，但理解时应注意分组
   • 短路求值：若 year % 4 != 0 则前半部分为假，继续判断 year % 400 == 0
   • 适用于日期计算、历法转换、条件判断类入门问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

/**
 * 主函数 - 程序入口
 * @return 程序执行状态码（0表示成功）
 */
int main()
{
    int year;             // 定义年份变量
    cin >> year;          // 输入年份

    // 方法一（注释掉的原始方案）：分步判断闰年条件
    // if(year%4==0 && year%100!=0) cout << 1;      // 普通闰年判断
    // else if(year%100==0 && year%400==0) cout << 1; // 世纪闰年判断
    // else cout << 0;                              // 非闰年情况

    // 方法二（实际采用的方案）：合并判断闰年条件
    if (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0)  // 合并判断普通闰年和世纪闰年
    {
        cout << 1;  // 是闰年输出1
    }
    else
    {
        cout << 0;  // 不是闰年输出0
    }

    return 0;       // 程序正常结束
}

【运行结果】

1926
0